最小生成树

POJ-1287-Networking

http://poj.org/problem?id=1287

赤裸裸的最小生成树

最小生成树也称最小代价树，即各边的代价之和最小

最小生成树可用Prim算法，也可用Kruskal算法

Prim算法是基于顶点来实现最小生成树，Kruskal算法是基于边来实现最小生成树

Prim算法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define maxvalue 0x7fffffff
int map[105][105];
int n;
int prim()
{
	int i,j,temp,v,sum;
	int visit[105],dis[105];
    for(i=1;i<=n;i++)
	dis[i]=map[1][i];
	dis[1]=0;
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	visit[1]=1;
	sum=0;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		temp=maxvalue;
		for(j=1;j<=n;j++)
		if(visit[j]==0&&dis[j]<=temp)
		{
			temp=dis[j];
			v=j;
		}
		sum+=temp;
		visit[v]=1;
		for(j=1;j<=n;j++)
		if(visit[j]==0&&map[v][j]<dis[j])
		dis[j]=map[v][j];
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int i,j,t;
	int a,b,c,ans;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
		map[i][j]=maxvalue;
		scanf("%d",&t);
		while(t--)
		{
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
			if(map[a][b]>c)
			{
				map[a][b]=map[b][a]=c;
			}
		}
		ans=prim();
	    printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

Kruskal算法：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define maxvalue 0x7fffffff
struct cam
{
	int x;
	int y;
	int len;
}list[2005];   //开始数组开小了，WA了好几次
int f[105];
int n;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	return (*(struct cam *)a).len-(*(struct cam *)b).len;
}
void init()    //并查集判断两个顶点是否在不同的分图中
{
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	f[i]=i;
}
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(f[r]!=r)
	r=f[r];
	f[x]=r;
	return r;
}
int Union(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx=find(x);
	fy=find(y);
	if(fx!=fy)
    {
		f[fx]=fy;
     	return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,t;
	int num,ans;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		scanf("%d",&t);
		for(i=0;i<t;i++)
		scanf("%d %d %d",&list[i].x,&list[i].y,&list[i].len);
		qsort(list,t,sizeof(struct cam),cmp);
		num=1;
		ans=0;
		init();
		for(i=0;i<t;i++)
		{
		    if(Union(list[i].x,list[i].y))
			{
				num++;
				ans+=list[i].len;
				if(num==n)   //当集合中有n个点时即退出
				break;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}