Trie树简介及基本实现

Trie树又称字典树、单词查找树，是一种树形结构，用于保存大量的字符串。

优点：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。

缺点：如果Trie树中存在大量字符串，并且这些字符串基本上没有公共前缀，那么相应的Trie树将非常消耗内存空间，Trie的缺点是空指针耗费内存空间。

基本性质：

（1）根节点不包含字符，除根节点外的每个节点只包含一个字符。

（2）从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

（3）每个节点的所有子节点包含的字符串不相同。

基本操作有：查找、插入和删除。

假设，我们要构建一个26个字母的Trie树，那么每一个指针对应着字母表里的一个字母。从根节点开始，我们只要依次找到目标单词里下一个字母对应的指针，就可以一步步查找目标了。假设，我们要把字符串AB，ABBA，ABCD和BCD插入到Trie树中，由于Trie树的根节点不保存任何字母，我们从根节点的直接后继开始保存字母。如下图所示，我们在Trie树的第二层中保存了字母A和B，第三层中保存了B和C，其中B被标记为深蓝色表示单词AB已经插入完成。

/*
Name: Trie树的基本实现 
Description: Trie树的基本实现 ,包括查找、插入和删除操作*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

const int sonnum=26,base='a';
struct Trie
{
    int num;//to remember how many word can reach here,that is to say,prefix
    bool terminal;//If terminal==true ,the current point has no following point
    struct Trie *son[sonnum];//the following point
};
Trie *NewTrie()// create a new node
{
    Trie *temp=new Trie;
    temp->num=1;temp->terminal=false;
    for(int i=0;i<sonnum;++i)temp->son[i]=NULL;
    return temp;
}
void Insert(Trie *pnt,char *s,int len)// insert a new word to Trie tree
{
    Trie *temp=pnt;
    for(int i=0;i<len;++i)
    {
        if(temp->son[s[i]-base]==NULL)temp->son[s[i]-base]=NewTrie();
        else temp->son[s[i]-base]->num++;
        temp=temp->son[s[i]-base];
    }
    temp->terminal=true;
}
void Delete(Trie *pnt)// delete the whole tree
{
    if(pnt!=NULL)
    {
        for(int i=0;i<sonnum;++i)if(pnt->son[i]!=NULL)Delete(pnt->son[i]);
        delete pnt; 
        pnt=NULL;
    }
}
Trie* Find(Trie *pnt,char *s,int len)//trie to find the current word
{
    Trie *temp=pnt;
    for(int i=0;i<len;++i)
        if(temp->son[s[i]-base]!=NULL)temp=temp->son[s[i]-base];
        else return NULL;
    return temp;
}