题目
题目描述:
给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
输入:
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点t。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
输出:
输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。
样例输入:
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
样例输出:
9 11
思路
- 直接用了Dijkstra算法,遍历s到其它各个顶点的最短路径,然后求出s到t的最短路径
- 小技巧就是用结构体存储路径长度和花费
AC代码
Dijkstra算法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define NODE 1001
#define INT_MAX 100000000
struct city
{
int len, cost;
};
struct city map[NODE][NODE];
struct city dis[NODE];
int flag[NODE];
void Dijkstra(int src, int n);
int main()
{
int n, m, s, t, i, j, u, v, len, cost;
while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
// 终止条件
if (n == 0 && m == 0) {
break;
}
// 初始化图的邻接矩阵
for (i = 0; i < n; i ++) {
for (j = i; j < n; j ++) {
map[i][j].len = map[j][i].len = INT_MAX;
map[i][j].cost = map[j][i].cost = 0;
}
}
// 接受图的边数据
while (m --) {
scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &len, &cost);
map[u - 1][v - 1].len = map[v - 1][u - 1].len = len;
map[u - 1][v - 1].cost = map[v - 1][u - 1].cost = cost;
}
// 接收起点和终点
scanf("%d%d", &s, &t);
// Dijkstra求单源最短路径
Dijkstra(s - 1, n);
// 打印输出
printf("%d %d\n", dis[t - 1].len, dis[t - 1].cost);
}
return 0;
}
void Dijkstra(int src, int n)
{
int i, j, k, min, temp;
for (i = 0; i < n; i ++) {
dis[i].len = map[src][i].len;
dis[i].cost = map[src][i].cost;
flag[i] = 0;
}
dis[src].len = dis[src].cost = 0;
flag[i] = 1;
for (i = 1; i < n; i ++) {
min = INT_MAX;
k = src;
for (j = 0; j < n; j ++) {
if (flag[j] == 0 && dis[j].len < min) {
k = j;
min = dis[j].len;
}
}
flag[k] = 1;
for (j = 0; j < n; j ++) {
temp = dis[k].len + map[k][j].len;
if (temp < dis[j].len && flag[j] == 0) {
dis[j].len = temp;
dis[j].cost = dis[k].cost + map[k][j].cost;
}
}
}
}
/**************************************************************
Problem: 1008
User: wangzhengyi
Language: C
Result: Accepted
Time:40 ms
Memory:8748 kb
****************************************************************/