队列的学习
定义
队列(queue)是只允许在一端进行插入,在另一端进行删除的运算受限的线性表。
- 允许插入的一端叫做队尾(rear)
- 允许删除的一端叫做队头(front)
- 当队列中没有元素时叫做空队列
- 队列是一种先进先出的线性表,也称为FIFO表
顺序队列
顺序队列
队列的顺序存储结构称为顺序队列,顺序队列实际上是运算受限的顺序表
顺序队列的表示
- 顺序队列用一个向量空间来存放当前的队列中的元素
- 由于队列中队头和队尾的位置是变化的,设置两个指针front和rear分别指示队头元素和队尾元素在向量空间中的位置,它们的位置在队列初始化时均应置为0
顺序队列的基本操作
- 入队时:将新元素插入rear所指的位置,并将rear+1
- 出队时:删除front所指的元素,并将front+1
注意:
- 当头尾指针相等时,队列为空
- 在非空队列里,队头指针始终指向队头元素,队尾指针始终指向队尾元素的下一个位置
顺序队列中的溢出现象
- 下溢:队列为空时,做出队操作产生的溢出现象
- 真上溢:当队列满时,做入队操作产生的空间溢出现象
- 假上溢:由于入队和出队操作中,队头指针只增加不减少,致使被删除的元素空间永远无法重新利用,从而导致入队操作时产生假上溢现象
循环队列
为了充分利用初始分配的向量空间,克服“假上溢”的方法是:将向量空间想像成一个首尾相接的圆环,并称这种向量为循环向量。存储在其中的队列称为循环队列(circular queue)
循环队列的基本操作
当循环队列进行入队和出队操作时,队头和队尾指针仍要+1。只不过当头指针指向向量上界(queuesize - 1)时,其+1操作是指向向量空间的下界0.这种循环意义下的+1操作用代码描述为
if(front == queuesize - 1) { front = 0; }else { front ++; }
front = (front + 1) % queuesize;
循环队列边界处理的方法
- 另设一个布尔变量来区分队列的空和满。
- 设一个计数器记录当前队列中的元素
循环队列的类型定义
#define queuesize 100001 //最大队列长度 #define type int //队列中存储的元素类型 struct queue { int front; int rear; type data[queuesize]; int count; //记录队列中的元素 };
循环队列的基本操作
/** * Description:队列初始化 */ void InitQueue(struct queue *Q) { Q -> front = Q -> rear = 0; Q -> count = 0; } /** * Description:队列判空 */ int QueueEmpty(struct queue *Q) { int flag; flag = (Q -> count == 0)? 1 : 0; return flag; } /** * Description:队列判满 */ int QueueFull(struct queue *Q) { int flag; flag = (Q -> count == queuesize)? 1 : 0; return flag; } /** * Description:入队操作 */ void EnQueue(struct queue *Q, type element) { int flag; flag = QueueFull(Q); if(!flag) { Q -> data[Q -> rear] = element; Q -> count ++; Q -> rear = (Q -> rear + 1) % queuesize; }else { printf("failed\n"); } } /** * Description:出队操作 */ void Dequeue(struct queue *Q) { int flag; type element; flag = QueueEmpty(Q); if(!flag) { element = Q -> data[Q -> front]; Q -> front = (Q -> front + 1) % queuesize; Q -> count --; }else { printf("failed\n"); } } /** * Description:查找队列中的指定元素 */ void QueueSearch(struct queue *Q, int k) { if(!QueueEmpty(Q) && 1 <= k <= queuesize) { printf("%d\n",Q -> data[k - 1]); }else { printf("failed\n"); } }
链队列
定义
队列的链式存储结构简称链队列。它是限制在表头进行删除,在表尾进行插入的单链表。
类型定义
struct qnode { int data; struct qnode *next; }; struct linkqueue { struct qnode *front; struct qnode *rear; };
操作集合
/** * Description:构造链队列 */ void InitQueue(struct linkqueue *Q) { Q -> front = Q -> rear = NULL; } /** * Description:判队空 */ int QueueEmpty(struct linkqueue *Q) { int flag; flag = (Q -> front == NULL && Q -> rear == NULL)? 1 : 0; return flag; } /** * Description:入队 */ void EnQueue(struct linkqueue *Q, int data) { struct qnode *s; s = malloc(sizeof(struct qnode)); s -> data = data; s -> next = NULL; if(QueueEmpty(Q)) { //将x插入空队列 Q -> front = Q -> rear = s; }else { //将x插入非空队列 Q -> rear -> next = s; Q -> rear = s; } } /** * Description:出队 */ void DeQueue(struct linkqueue *Q) { struct qnode *p; if(QueueEmpty) { printf("队为空\n"); }else { p = Q -> front; Q -> front = Q -> front -> next; if(p == Q -> rear) { //队里只有一个节点,删去后需要将尾节点置空 Q -> rear = NULL; } free(p); } }