最大公约数&&最小公倍数

前言

整理之前的博客，在求最大公约数的基础上增加了求最小公倍数

最大公约数

思路

采用欧几里得的辗转相除法即可

题目

题目描述：
输入两个正整数，求其最大公约数。
输入：
测试数据有多组，每组输入两个正整数。
输出：
对于每组输入,请输出其最大公约数。
样例输入：
49 14
样例输出：
7

ac代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
	int x, y, gcd, temp;

	while(scanf("%d %d", &x, &y) != EOF)
	{
		if(x < y)
		{
			temp = y;
			y = x;
			x = temp;
		}

		while(y)
		{
			gcd = x % y;
			x = y;
			y = gcd;
		}

		printf("%d\n", x);
	}

	return 0;
}

最小公倍数

思路

求x和y的最小公倍数

1. 求出x和y的最大公约数 gcd
2. x和y的最小公倍数 = x * y / gcd
3. 但是x和y相乘可能会超过int表示范围，因此可以调整一下顺序，最小公倍数 = x / gcd * y

题目

题目描述：
给定两个正整数，计算这两个数的最小公倍数。
输入：
输入包含多组测试数据，每组只有一行，包括两个不大于1000的正整数。
输出：
对于每个测试用例，给出这两个数的最小公倍数，每个实例输出一行。
样例输入：
10 14
样例输出：
70

ac代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int calculateGcd(int x, int y);

int main()
{
	int x, y, gcd, temp;

	while(scanf("%d %d", &x, &y) != EOF)
	{
		if(x < y)
		{
			temp = y;
			y = x;
			x = temp;
		}
		gcd = calculateGcd(x, y);

		printf("%d\n", x / gcd * y);

	}

	return 0;
}

int calculateGcd(int x, int y)
{
	int temp;

	while(y)
	{
		temp = x % y;
		x = y;
	 	y = temp;	
	}
	return x;
}

后记

基本上我的博客都会随着我知识的积累进行不断的更新，大家想和我一起学东西欢迎关注我的博客，一起讨论进步的速度会更快！