深度优先搜索（DFS）

适用范围

深度优先搜索适合解决必须走到最深处(例如对于树，须走到它的叶子节点)才能得到一个解的问题。通常利用递归实现，所以每次递归开始的时候要判断是否达到收敛条件，若达到了则得到一个可行解，若没达到，则对当前状态进行扩展（扩展的时候通常会根据实际情况过滤掉一些非法的状态，这个过程叫剪枝，适当的剪枝有时能极大地提高搜索的速度），如果要求输出具体解，则此时应该保存该状态，当扩展结束后，需要释放这个保存的状态。下面是一个深度优先搜索的编程模板：

核心代码

/**
* dfs 模板.
* @param[in] input 输入数据指针
* @param[inout] cur or gap 标记当前位置或距离目标的距离
* @param[out] path 当前路径，也是中间结果
* @param[out] result 存放最终结果
* @return 路径长度，如果是求路径本身，则不需要返回长度
*/
void dfs(type *input, type *path, int cur or gap, type *result) {
  if (数据非法) return 0; // 终止条件
  if (cur == input.size( or gap == 0)) { // 收敛条件
    将 path 放入 result
  }
  if (可以剪枝) return;
  for(...) { // 执行所有可能的扩展动作
     执行动作，修改 path
     dfs(input, step + 1 or gap--, result);
     恢复 path
  }
}

dfs(v){
	if(v是旧点){
		return;
	}
	将v标记为旧点
	对和v相邻的每个点u{
		dfs(u);
	}
}
int main(){
	将所有点都标记为新点；
	while(在图中能找到新点k){
		dfs(k);
	}
}