摘要：
1. 康托的连续统基数问题 问题描述：1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设 。 解决情况：1938年，侨居美国的奥地利数学家哥德尔证明连续统假设和ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科恩证明连续统假设和ZF公理是彼此独立的。因此，连续统假设 阅读全文
摘要：
克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute，简称CMI）是一家位于美国马萨诸塞州剑桥市的非牟利私营机构，以下是关于它的全部知识： 成立背景与概况 成立时间与创始人：1998年由商人兰顿·克雷（Landon T. Clay）和其妻子拉维尼娅·克雷（Lavinia D. Cla 阅读全文
摘要：
图灵停机问题 难题描述：判断任意一个程序是否会在有限的时间内停止运行. 难点所在：该问题的本质是关于计算的局限性。由于程序的行为可能非常复杂，难以通过一般性的方法提前确定其是否会最终停止，不存在一个通用的算法可以判定所有程序能否停机. 影响及意义：它是计算机科学理论中的一个核心问题，揭示了计算的固有 阅读全文
摘要：
离散对数问题（DLP） 基本概念：在有限循环群\(G\)（通常是整数模\(p\)乘法群\(Z_p^*\)，其中\(p\)为素数）中，给定一个生成元\(g\)和元素\(h = g^x\)（\(x\)为整数），离散对数问题是求出整数\(x\)。例如，在群\(Z_{17}^*\)中，生成元\(g = 3\ 阅读全文
摘要：
希尔伯特的23个问题 1900年，德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎举行的第二届世界数学家大会上提出了23个数学难题，这些问题涵盖了数学的多个重要领域，对20世纪数学的发展产生了深远影响，指引了众多数学家的研究方向，有力推动了数学的进步，其中许多问题现已得到解决，但仍有部分问题未被完全攻克. 费马大定理 阅读全文
摘要：
学习类 语言学习工具 口语训练：FiF口语训练平台 综合性学习：学习通 英语学习：U校园、BBC Learning English、可可英语 在线课程学习（跨校跨学科）：中国大学MOOC、Coursera、edX 词汇学习：quizlet、Anki、欧路词典、弹幕记忆、墨墨背单词、百词斩、沪江开心词 阅读全文