密码学前沿：仍在探索中的未解难题

经典密码学中的未解之谜

• 十二宫杀手密码：1969年11月8日，十二宫杀手寄出了一篇有340个字符的密文，虽被认为使用同音替换加密，但至今仍未解开.
• CIA的雕塑密码“Kryptos”：美国艺术家吉姆·桑伯恩创作的刻满密码的雕塑作品“Kryptos”，其密码分为四个部分，前三个部分已被破译，第四部分即便在2010年11月桑伯恩本人给出提示后，仍然没有被解决.
• 比尔密码：1820年，托马斯·杰斐逊·比尔在弗吉尼亚贝德福县埋藏了大量宝藏，并留下三封密信。利用《独立宣言》作为密钥，可以破解出第二份密码，其中记录了宝藏的数量，但剩下的两份密码尚未被破解，也有人认为比尔密码可能只是一场骗局.
• 伏尼契手稿：1912年发现的这份以奇特字体写成的手稿，约有25万个陌生字符，它们像单词和句子一样形成组别，部分类似拉丁文字和罗马数字，其他则与任何已知文字都不相似，曾有许多人尝试破解，但都未能成功.

现代密码学中的理论难题

• 共轭搜索问题与群分解问题：量子计算的进展攻破了几类典型的基于交换代数结构的密码学难题假设，非交换代数结构登上现代密码学舞台，其中共轭搜索问题和群分解问题已成为非交换密码研究的两个核心问题，目前虽有一定研究成果，但仍存在诸多挑战，如阐明其抵抗已知量子算法攻击的能力以及非交换性在提升相关问题求解难度方面的机理等.
• 全同态加密的优化问题：全同态加密允许对密文进行任意计算，而无需解密，但目前的全同态加密方案在效率和实用性上仍有待提高，如降低计算复杂度、减少密钥尺寸、提高加密和解密速度等，以更好地满足实际应用中的大规模数据处理和云计算等场景的需求.

新型密码技术面临的挑战

• 量子密码的实用化难题：量子密码学在理论上具有无条件安全性，但在实际应用中，受到量子设备的稳定性、量子态的传输距离和衰减、量子密钥分发的效率等因素的限制，如何实现量子密码在大规模网络中的高效、稳定部署和应用，是亟待解决的问题 。
• 后量子密码的安全性证明与优化：后量子密码旨在抵抗量子计算机的攻击，但目前许多后量子密码方案的安全性证明还不够完善，需要进一步研究和验证，同时也需要不断优化这些方案的性能，以提高其在实际应用中的可行性和竞争力 。

其他密码学相关的未解问题

• 零知识证明的效率提升：零知识证明允许一方在不泄露任何信息的情况下向另一方证明某个陈述的真实性，但目前的零知识证明方案往往计算复杂度较高，限制了其在实际中的广泛应用，如何提高零知识证明的效率是一个重要的研究方向 。
• 同态加密与多方计算的融合：同态加密和多方计算都是密码学中的重要技术，它们的结合可以实现更强大的隐私保护功能，但如何将两者有效地融合在一起，解决其中的技术难题，如数据一致性、计算正确性验证等，还需要进一步探索 。