poj 1088 滑雪-----DP 动态规划

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

                 

中文的，题目意思就不写了。 - -

我的 解题思路 ：用dp[i][j]的值记录 map[i][j]点 能走的最长的值。  如果一个点周围都比自己高 或边界，即为最低点  dp[i][j]即为1，然后其他点根据周围低的点dp[i][j] 值不断更新最大值。直到所有点的dp[i][j]都确定。

代码：

//Memory: 296 KB		Time: 500 MS
//Language: C++		Result: Accepted
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};      //四个方向
int map[105][105],dp[105][105],vir[105][105];      //map构图，dp记录每一个点的最长值，vir标记
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	int h,w,i,j,count;
	while(scanf("%d%d",&h,&w)!=EOF)
	{
		memset(vir,0,sizeof(vir));
		count=0;
		for(i=0;i<h;i++)
			for(j=0;j<w;j++)
			{
				scanf("%d",&map[i][j]);
				dp[i][j]=0;          
			}
		while(1)
		{
			for(i=0;i<h;i++)
			{
				for(j=0;j<w;j++)
			   {
				   int big=0,temp=0;    //temp 记录周围是否都是确定了最大值的点
				   for(int k=0;k<4;k++)
				   {
					   if(vir[i][j]) continue;
					   int tx=i+dir[k][0],ty=j+dir[k][1]; 
					   if(tx<0||tx>=h||ty<0||ty>=w|| map[tx][ty]>=map[i][j]) 
					   {
						   big++;         //big的值可以理解为 周围 比这个点高或边界
						   temp++;
						   continue;
					   }
					   if(map[tx][ty]<map[i][j] && vir[tx][ty])
					   {
						   temp++;
						   if(dp[tx][ty]+1>dp[i][j])    //状态转移  总是取较大值
							   dp[i][j]=dp[tx][ty]+1;
					   }
				   }
				   if(big==4) dp[i][j]=1;    //big为4说明是最低点
				   if(temp==4)   //如果周围的点都已经确认，这个点的值也不在变化，标记，计数.
				   {
					   vir[i][j]=1;
					   count++;
					   if(count==h*w) break;
				   }
			   }
			   if(count==h*w) break;
			}
			if(count==h*w) break;
		}
		int max=0;
		for(i=0;i<h;i++)     //找出最大值
			for(j=0;j<w;j++)
				if(dp[i][j]>max)
					max=dp[i][j];
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}