2552.统计上升四元组
题目描述：
给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 nums ，它包含 1 到 n 的所有数字，请你返回上升四元组的数目。
如果一个四元组 (i, j, k, l) 满足以下条件，我们称它是上升的：
0 <= i < j < k < l < n 且
nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
示例 1：
输入：nums = [1,3,2,4,5]
输出：2
解释：
- 当 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 且 l = 3 时，有 nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
- 当 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 且 l = 4 时，有 nums[i] < nums[k] < nums[j] < nums[l] 。
没有其他的四元组，所以我们返回 2 。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：0
解释：只存在一个四元组 i = 0 ，j = 1 ，k = 2 ，l = 3 ，但是 nums[j] < nums[k] ，所以我们返回 0 。
提示：
4 <= nums.length <= 4000
1 <= nums[i] <= nums.length
nums 中所有数字 互不相同 ，nums 是一个排列。
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解题思路：
1.遍历数组，这种属于暴力求解，超时
2.如何优化这段代码呢？减少其中的复杂程度
思考：
是否可以先确定一个三元组？如果我们把每个位置作为中心，计算以这个数为中心能组成的三元组
一个数组cnt 数组用于记录每个位置 j 作为中心时，能够构成上升三元组 (i, j, k) 的数量
举例说明：
具体例子
给定数组 [1, 3, 2, 4, 5]：
初始化：
ans = 0
n = 5
cnt = [0, 0, 0, 0, 0]
外层循环：
l = 0：
nums[l] = 1
内层循环不执行，因为 j < l 不成立。
l = 1：
nums[l] = 3
内层循环 j = 0：
nums[j] = 1，1 < 3，所以 ans += cnt[0] = 0，idx += 1，cnt[0] += 0。
结果：ans = 0，idx = 1，cnt = [0, 0, 0, 0, 0]
l = 2：
nums[l] = 2
内层循环 j = 0：
nums[j] = 1，1 < 2，所以 ans += cnt[0] = 0，idx += 1，cnt[0] += 0。
内层循环 j = 1：
nums[j] = 3，3 >= 2，所以 cnt[1] += idx = 1。
结果：ans = 0，idx = 1，cnt = [0, 1, 0, 0, 0]
l = 3：
nums[l] = 4
内层循环 j = 0：
nums[j] = 1，1 < 4，所以 ans += cnt[0] = 0，idx += 1，cnt[0] += 0。
内层循环 j = 1：
nums[j] = 3，3 < 4，所以 ans += cnt[1] = 1，idx += 1，cnt[1] += 0。
内层循环 j = 2：
nums[j] = 2，2 < 4，所以 ans += cnt[2] = 0，idx += 1，cnt[2] += 0。
结果：ans = 1，idx = 3，cnt = [0, 1, 0, 0, 0]
l = 4：
nums[l] = 5
内层循环 j = 0：
nums[j] = 1，1 < 5，所以 ans += cnt[0] = 0，idx += 1，cnt[0] += 0。
内层循环 j = 1：
nums[j] = 3，3 < 5，所以 ans += cnt[1] = 1，idx += 1，cnt[1] += 0。
内层循环 j = 2：
nums[j] = 2，2 < 5，所以 ans += cnt[2] = 0，idx += 1，cnt[2] += 0。
内层循环 j = 3：
nums[j] = 4，4 < 5，所以 ans += cnt[3] = 0，idx += 1，cnt[3] += 0。
结果：ans = 2，idx = 4，cnt = [0, 1, 0, 0, 0]
最终结果 ans = 2，即 [3, 2, 4, 5] 和 [1, 2, 4, 5] 是两个满足条件的四元组
