摘要：
题目大意给定两个n阶方阵，方阵B的行i能匹配方阵A的行j当且仅当在第一个方阵中用行向量i替换行向量j后，第一个方阵满秩，显然这是个二分图匹配问题，问是否存在完美匹配，如果存在，还要输出字典序最小的方案。暴力建图首先我们考虑建立二分图的问题。我们需要对每对(i, j)判断其是否能连边，也就是说需要判断一个方阵是否满秩。我们可以使用高斯消元来计算矩阵的秩。高斯消元将方阵化成上三角之后，方阵满秩当且仅当其主对角线元素之积非零。一次高斯消元时间复杂度为O(n^3)，而需要做n^2次高斯消元，故建图的复杂度为O(n^5)。优化暴力建图复杂度过高，我们需要对其进行优化。注意到在暴力算法中我们每次都要对矩阵 阅读全文