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形似： \[ \sum_{i=0}^k\binom ni\binom m{k-i}=\binom {n+m}k \] 可以理解为在大小为 \(n\) 和 \(m\) 的两个堆中选择 \(k\) 个物品。 好像是）推论： \[ \sum_{i=1}^n\binom ni\binom {n}{i-1}= 阅读全文
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洛谷传送门 Solution 先考虑二维 对于一个点 \((x,y)\) ，要么是在第 \(x\) 列被消毒，要么是在第 \(y\) 列被消毒，考虑二分图匹配，左边是列，右边是行，求最小点覆盖即可。 回到三维 显然三分图匹配是不可的，所以要看看别的东西。 题目中给了 \(abc\leq 5000\) 阅读全文
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洛谷传送门 Solution 因为有 \(n\) 个点和 \(n\) 条边，所以这就是一个基环树森林。 那么题目让我们求的就是基环树的直径之和。 基环树的直径只有两种可能：1.在以环上某一点为根的子树中 2.在两颗子树中并经过环上一部分 那么分别求出两种可能的最大值然后比较大小即可。 对于第一种可能 阅读全文
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洛谷传送门 CF传送门 Description 在一个长度为 \(m\) 的环上有指定的 \(n\) 个点，每个点可以选一个方向（左或右）延伸出一条长度为 \(x\) 的线段，问覆盖这个环的最小 \(x\) Solution 因为要求最小的 \(x\) ，所以可以考虑二分答案。 那么我们怎么 \(\ 阅读全文
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2020.10.14 CF662C Binary Table 可以拿 \(FWT\) 做，但是不会。 观察发现 \(n\leq 20\) ，考虑状压。 设 \(dp_{i,j}\) 表示经过 \(i\) 次单点修改可以达到状态 \(j\) 的列的个数，可得状态转移方程： \[ dp_{j,k}+=d 阅读全文
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吐槽一句，这题是绿的就离谱。 题意 给一条直线的斜率 \(a\) 和截距 \(b\) ，和某一时刻 \(n\) 个在直线上的点的横坐标，还有每个点沿坐标轴的速度 \(v_x,v_y\) 。 问这些点在 \((-\infty,+\infty)\) 的时间内的碰撞次数。 Solution 设某两个点在时 阅读全文
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洛谷传送门 CF传送门 Solution 这题在暑假就讲了，等模拟赛出了还没做，只能亡羊补牢(￣▽￣)" 先考虑如果指定经过一条边的最短路怎么求？ 设此边为 \((u, v)\) ，那么考虑从 $1$ 和 \(n\) 开始分别跑两次最短路 。设 \(disS_i\) 为 $1$ 到 \(i\) 的最 阅读全文
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Solution 给我的感觉就是很暴力的计数DP。 因为再暴力，这也算个DP 那么我们可以显然的构造出一个状态 \(f_{i,a,b,c,1/0}\) ，表示现在是第 \(i\) 个踏板放在某个面上，其它三个面的下一个踏板距离这个的距离为 \(a,b,c\) ，当前这个踏板是/否能从地面到达。 在此 阅读全文
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洛谷传送门 Solution 这种题很显然能想到用区间DP去做。 那么我们先列一个最朴素的方程： \(f_{i}=\min(f_{i},f_{j}+s)\) ，其中 \(s\) 是 \(i\) ~ \(j\) 的不同种类数。 这是 \(O(n^2)\) 的显然不太可。 那有什么能优化的？ 发现如果将 阅读全文
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洛谷传送门 CF传送门 感谢同机房大神ql12345指导 Solution 因为位运算每一位之间是互不影响的，所以可以按位考虑然后将每一位的方案数相乘得到最终答案。 对于题目中的限制也可以按位拆成小限制，对于 \((l_i,r_i,x_i)\) ，如果 \(x_i\) 这一位上是 $1$ ，那么第 阅读全文