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思路： 设 \(S_i\) 为前 \(i\) 个小时录取的人数， \(num_i\) 为第 \(i\) 个小时应聘的人数，\(x_i\) 为第 \(i\) 个小时雇佣的人数，可得： \[ \begin{aligned}&(~1~)~~0\leq x_i\leq num_i=>0\leq S_i-S_ 阅读全文
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思路 刚看到的时候，因为 \((n\leq 100)\) ，所以想到了爆搜，但是这样做显然会 \(TLE\) ，所以我们手摸几组数据找找结论 然后能发现一个结论：一张图上的不同最小生成树中，权值相等的边的个数是不变的 小证明：用kruskal求最小生成树时，每一步都是最优的，如果有不同的最小生成树， 阅读全文
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思路 当我刚开始看到这个题的时候，还没有什么思路，但是当我列出了几个关于 \(a,b,k\) 的式子： \[ a+b=k\\a+2b=k\\2a+3b=k\\3a+5b=k\\\dots \] 可能还不太明显，仔细观察 \(a,b\) 的系数，可以发现，这不就是斐波那契数列吗！！！ 那么我们设 \( 阅读全文
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题解： 我们可以先考虑不进行 \(k\) 操作的情况 当取完的时候，因为最优（B都可以通过他的 \(\dfrac{n}2-1\) 次机会取走，所以只有 \(mid\) 和 \(mid+1\) 对于B来说是无能为力的），肯定是剩下中间的几个 然后由A选择小的那个，剩下大的，则有两种情况： \[ 阅读全文
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A.**[AHOI2007]**密码箱 Description 在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数 与密码的关系。假设这个数 阅读全文
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扩展卢卡斯定理 前置芝士 卢卡斯定理，中国剩余定理 作用 和Lucas定理一样，只是 \(C_m^n\%p\) 中的 \(p\) 不一定是质数 结论 令 \(p=p_1^{k_1}*p_2^{k_2}*...*p_q^{k_q}\) 列出同余方程组 \[ \begin{cases}ans\equiv 阅读全文
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扩展中国剩余定理 前置芝士 中国剩余定理 作用 求同余方程余数无限制的通解。 推导过程 设 \(k-1\) 个方程解为 \(x\) ，令 \(m=\prod_{i=1}^{k-1}m_i\) （**注：**此处不是乘积，而是 \(lcm(m_1,m_2,...,m_{k-1})\)） 我们有 \(x 阅读全文
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扩展欧拉定理 前置芝士 欧拉定理 定义 对于a与m不一定互质的情况，有： \[ a^c~\equiv~\begin{cases}a^{c\mod\varphi(m)} &\gcd(a,m)~=~1 \\a^c &\gcd(a,m)~\neq~1~且~c~<~\varphi(m) \\ a^{c\mo 阅读全文
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拓展 BSGS 前置芝士？ 上个 \(BSGS\) 的没有写是因为可以水博客（大雾 作用 和 \(BSGS\) 一样，不过是 \(gcd(y,p)\not= 1\) 的情况 推导过程 \[ y^x\equiv z(mod~p) \] 令 \(d=gcd(y,p)\) 将方程改写为等式形式 \[ y^ 阅读全文
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求组合数（取模）的两种方法 两种公式配合Lucas定理使用更佳 Pascal公式打表 由Pascal公式，可知 \[ \begin{cases}C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^k\\C_n^0=C_n^n=1\end{cases} \] 取二维数组 \(tC[][]\) ，初 阅读全文