jasony_sam

2020年9月9日

摘要： Solution 设 $f[i][j][k]$ 表示一辆每公里耗油量为 $1$ 的货车从 $i$ 到 $j$ 中途加 $k$ 次油最小的油箱容量。枚举起点 $st$ 和加油的次数 $k$ ，这样就固定了两维，显然有DP方程： \[ f[i][j][k]=\min\limits 阅读全文

posted @ 2020-09-09 20:16 jasony_sam 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF711E ZS and The Birthday Paradox

摘要： Solution 原题最后的答案比较难求，所以我们可以反方向思考：只需要求出所有人生日不同的概率。显然这个概率为 $\dfrac{A_{2^n}^m}{2^{nm}}=\dfrac{\prod_{i=2^n-m+1}^{2^n-1}}{2^{n(m-1)}}$ 。分母部分用快速幂即可，而分子阅读全文

posted @ 2020-09-09 20:15 jasony_sam 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年9月8日

CF741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths

摘要： Solution 因为要求路径上的字符重新排序后为回文串，也就是说出现次数为奇数的字符不会超过一个。我们给每个字符一个 $2x$ 形式的权值，那么合法路径异或和要么为 $0$ ，要么为 $2x$ 的形式。设点 $x$ 到根的异或和为 $D_x$ ，由于是边权，x和y路径上的异或和可阅读全文

posted @ 2020-09-08 18:34 jasony_sam 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年9月7日

计数DP

摘要：前置芝士好像也没啥(￣▽￣)" （组合数还是要会求的）作用统计对象的可能情况一般比较多，通常需要精确的划分和整体性的计算。因此，使用动态规划抽象出问题中的“子结构”和推导的“阶段”，将有助于我们准确而高效地进行求解。这些问题往往都起源于排列组合中的组合公式 \(C_n^k=C_{n- 阅读全文

posted @ 2020-09-07 08:46 jasony_sam 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年9月6日

P3035 [USACO11DEC]Umbrellas for Cows S(DP)

摘要： Solution 很容易看出本题是用dp解的，所以我们设 $f[i]$ 表示前 $i$ 个覆盖所需的最小价值。易得： $f[i]=\min(f[i],f[j-1]+cost[a[i]-a[j]+1])$ 其中 $a[i]$ 为第 $i$ 个点的位置， $cost[i]$ 表阅读全文

posted @ 2020-09-06 16:00 jasony_sam 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年8月31日

CF217E Alien DNA

摘要： Solution 因为后面的操作不会对前面的操作有影响，所以我们考虑把操作倒过来。相应的，一开始就只有 $k$ 个位置有效，然后对于操作 $[l,r]$ ，就把 $[r+1,r+(r-l+1)]$ 和 $[1,k]$ 的交集标记为已操作，并记录每一位是哪一位转移过来的。然后对于前一个阅读全文

posted @ 2020-08-31 07:08 jasony_sam 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020年8月30日

P5107 能量采集

摘要：当我看到这道题的时候，我就感觉它和魔法值特别像，所以没做过的可以去做做，说不定会有什么新的发现。 Solution：矩阵快速幂看见 $n$ 的范围是 $1\leq n\leq 50$ ，不难想到这道题要用到邻接矩阵。然后就可以用矩阵快速幂做这个题。构造一个 $n\times n$ 的矩阵阅读全文

posted @ 2020-08-30 08:09 jasony_sam 阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4655 [CEOI2017]Building Bridges

摘要：设 $f_i$ 为将第 $1$ 根和第 $i$ 根柱子相连的代价，则有状态转移方程： \[ f_i=min\{f_j+\sum\limits_{k=j+1}^{i-1}w_k+(h_i-h_j)^2\} \] 我们可以令 $sum_i=\sum\limits_{k=1}^iw_k$ ，阅读全文

posted @ 2020-08-30 08:07 jasony_sam 阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

摘要： Solution 在我看完这道题一筹莫展没有思路的时候，我开始玩国际象棋手模样例，然后发现了一个小结论：同行同列的点无论经过多少次变换仍然同行或同列。所以题目可转化为：能不能找到 $n$ 个互相不同行同列的点。那我们可以建一个二分图，左边是行，右边是列，如果一个点是黑色的，就从左边连右边，求阅读全文

posted @ 2020-08-30 08:05 jasony_sam 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF687B Remainders Game

摘要：题目大意现选定一个 $k$ 与 $x$， $x$ 未知，给出 $n$ 个数 $c$ ,可否根据 $x$ 与 $c$ 之间模数得出 $x$ 模 $k$ 解题思路据 $ex$ 中国剩余定理，可以知道我们总可以将两个同余式子 \[ \begin{cases}x 阅读全文

posted @ 2020-08-30 08:04 jasony_sam 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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