2020 年 11月随笔档案 - jasony_sam

P3211 [HNOI2011]XOR和路径

摘要：洛谷传送门 Solution 我们可以发现这个题和游走很像（虽然游走是HNOI2013，这个是HNOI2011吧）但是这个题是要求异或和，每一位是互不干扰的，再加上期望的线性性，所以考虑每一位单独计算。我们设

f_{i}

$f_i$ 表示从

i

$i$ 到

n

$n$ 路径这一位异或和为

1

$1$ 的概率阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:41 jasony_sam 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3229 [HNOI2013]旅行

摘要：洛谷传送门这个题用到了单调队列的优化，但是精髓绝不止在于此。+_+ Solution 我们先不管字典序怎么办，想想怎么求最小的

a n s

$ans$ 首先，因为要的是绝对值，那么考虑将

0

$0$ 化为

- 1

$-1$ ，也就是将没有景点的城市看作会减少一个景点的城市（雾设

b_{i}

$b_i$ 表示城市 \(a 阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:39 jasony_sam 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF687D Dividing Kingdom II

摘要：洛谷传送门 CF传送门 Solution 题解里都是暴力的做法，这里也介绍一下。既然要求找最小的边，那么必然要将

(l, r)

$(l,r)$ 的边从大到小排序，然后将每条边的两个端点尽量分到不同的集合，直到分不了，就可以输出答案了。时间复杂度：

O (m q)

$O(mq)$ 要不是时限

6

$6$ 秒，就都得没了但是阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:37 jasony_sam 阅读(179) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CF1065G Fibonacci Suffix

摘要：洛谷传送门 CF传送门弄这个题，弄了一天半，才弄完。 Solution 首先暴力的想法是直接合并串，再将

F (n)

$F(n)$ 的所有后缀进行字典序的排序，最后将前

min (m, | s u f_{k} |)

$\min(m,|suf_k|)$ 位输出。但是发现：存不下这么长的后缀，我们发现

F

$F$ 的长度就是斐波那契数列，那么当阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:36 jasony_sam 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF377C Captains Mode

摘要：洛谷传送门 CF传送门 Solution 很显然的，两个队列肯定选择最强的，即使

m

$m$ 个操作均为‘b’操作，这些操作也只和最强的

m

$m$ 个英雄有关。发现题目中

m \leq min (n, 20)

$m\leq \min(n,20)$ ，所以可以考虑状压DP。在DP之前，还有一点问题——跳过‘p’和'b'怎么办？阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:35 jasony_sam 阅读(205) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AT1251 たのしいたのしい家庭菜園

摘要：注意！！！

1-h_

$1-h_$ 和

h_{i + 1} - n

$h_{i+1}-n$ 是可以有等于

h_{i}

$h_i$ 的，翻译错了洛谷传送门 AT传送门为什么会有两个たのしい Solution 考虑最后能够获得收入的位置，这些位置构成一个先上升再下降的序列。那么我们可以枚举那个最高点，然后算出这个点左边递增的最大收入和右边阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:34 jasony_sam 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1057C Tanya and Colored Candies

摘要：洛谷传送门 CF传送门 Description 给定一个长度为

n

$n$ 的序列，第

i

$i$ 个点的价值为

r_{i}

$r_i$ ，颜色为R，B，G其中的一种。你的初始位置是

s

$s$ ，向左或右移动一步需要花费

1

$1$ 的时间，但是收集某个点的价值不需要时间。要求是收集点的时候前后两个点的颜阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:33 jasony_sam 阅读(95) 评论(0) 推荐(0) 编辑

范德蒙德卷积

摘要：形似：

\sum_{i = 0}^{k} (\binom{n}{i}) (\binom{m}{k - i}) = (\binom{n + m}{k})

$\sum_{i=0}^k\binom ni\binom m{k-i}=\binom {n+m}k$ 可以理解为在大小为

n

$n$ 和

m

$m$ 的两个堆中选择

k

$k$ 个物品。好像是）推论： \[ \sum_{i=1}^n\binom ni\binom {n}{i-1}= 阅读全文

posted @ 2020-11-10 18:32 jasony_sam 阅读(690) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3231 [HNOI2013]消毒

摘要：洛谷传送门 Solution 先考虑二维对于一个点

(x, y)

$(x,y)$ ，要么是在第

x

$x$ 列被消毒，要么是在第

y

$y$ 列被消毒，考虑二分图匹配，左边是列，右边是行，求最小点覆盖即可。回到三维显然三分图匹配是不可的，所以要看看别的东西。题目中给了

a b c \leq 5000

$abc\leq 5000$ 阅读全文

posted @ 2020-11-05 15:59 jasony_sam 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4381 [IOI2008]Island

摘要：洛谷传送门 Solution 因为有

n

$n$ 个点和

n

$n$ 条边，所以这就是一个基环树森林。那么题目让我们求的就是基环树的直径之和。基环树的直径只有两种可能：1.在以环上某一点为根的子树中 2.在两颗子树中并经过环上一部分那么分别求出两种可能的最大值然后比较大小即可。对于第一种可能阅读全文

posted @ 2020-11-05 11:13 jasony_sam 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF713E Sonya Partymaker

摘要：洛谷传送门 CF传送门 Description 在一个长度为

m

$m$ 的环上有指定的

n

$n$ 个点，每个点可以选一个方向（左或右）延伸出一条长度为

x

$x$ 的线段，问覆盖这个环的最小

x

$x$ Solution 因为要求最小的

x

$x$ ，所以可以考虑二分答案。那么我们怎么 \(\ 阅读全文

posted @ 2020-11-05 10:32 jasony_sam 阅读(161) 评论(0) 推荐(0) 编辑

好题精选

摘要：2020.10.14 CF662C Binary Table 可以拿

F W T

$FWT$ 做，但是不会。观察发现

n \leq 20

$n\leq 20$ ，考虑状压。设

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示经过

i

$i$ 次单点修改可以达到状态

j

$j$ 的列的个数，可得状态转移方程： \[ dp_{j,k}+=d 阅读全文

posted @ 2020-11-04 22:17 jasony_sam 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF975D Ghosts

摘要：吐槽一句，这题是绿的就离谱。题意给一条直线的斜率

a

$a$ 和截距

b

$b$ ，和某一时刻

n

$n$ 个在直线上的点的横坐标，还有每个点沿坐标轴的速度

v_{x}, v_{y}

$v_x,v_y$ 。问这些点在

(- \infty, + \infty)

$(-\infty,+\infty)$ 的时间内的碰撞次数。 Solution 设某两个点在时阅读全文

posted @ 2020-11-04 22:02 jasony_sam 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1163F Indecisive Taxi Fee

摘要：洛谷传送门 CF传送门 Solution 这题在暑假就讲了，等模拟赛出了还没做，只能亡羊补牢(￣▽￣)" 先考虑如果指定经过一条边的最短路怎么求？设此边为

(u, v)

$(u, v)$ ，那么考虑从

1

$1$ 和

n

$n$ 开始分别跑两次最短路。设

d i s S_{i}

$disS_i$ 为

1

$1$ 到

i

$i$ 的最阅读全文

posted @ 2020-11-04 21:43 jasony_sam 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF268D Wall Bars

摘要：Solution 给我的感觉就是很暴力的计数DP。因为再暴力，这也算个DP 那么我们可以显然的构造出一个状态

f_{i, a, b, c, 1 / 0}

$f_{i,a,b,c,1/0}$ ，表示现在是第

i

$i$ 个踏板放在某个面上，其它三个面的下一个踏板距离这个的距离为

a, b, c

$a,b,c$ ，当前这个踏板是/否能从地面到达。在此阅读全文

posted @ 2020-11-04 20:04 jasony_sam 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2943 [USACO09MAR]Cleaning Up G

摘要：洛谷传送门 Solution 这种题很显然能想到用区间DP去做。那么我们先列一个最朴素的方程：

f_{i} = min (f_{i}, f_{j} + s)

$f_{i}=\min(f_{i},f_{j}+s)$ ，其中

s

$s$ 是

i

$i$ ~

j

$j$ 的不同种类数。这是

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的显然不太可。那有什么能优化的？发现如果将阅读全文

posted @ 2020-11-04 19:54 jasony_sam 阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1327F AND Segments

摘要：洛谷传送门 CF传送门感谢同机房大神ql12345指导 Solution 因为位运算每一位之间是互不影响的，所以可以按位考虑然后将每一位的方案数相乘得到最终答案。对于题目中的限制也可以按位拆成小限制，对于

(l_{i}, r_{i}, x_{i})

$(l_i,r_i,x_i)$ ，如果

x_{i}

$x_i$ 这一位上是

1

$1$ ，那么第阅读全文

posted @ 2020-11-04 18:48 jasony_sam 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2900 [USACO08MAR]Land Acquisition G

摘要：洛谷传送门 Solution 发现对于一块土地

x

$x$ 和

y

$y$ ，如果

l_{y} \geq l_{x}, h_{y} \geq h_{x}

$l_y\geq l_x,h_y\geq h_x$ ，那么把

x

$x$ 和

y

$y$ 合在一组对答案是不会更劣的。将土地按照长度和宽度排序，维护一个栈，将有必要存在的土地留下。在最优决策下，每一组土地都是阅读全文

posted @ 2020-11-04 15:28 jasony_sam 阅读(485) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF279B Books

摘要：Solution 这个题可以看成找一段区间书的数量最多，那么我们不难想到尺取法。代码 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e5+10; int a[N],n,t; int ma 阅读全文

posted @ 2020-11-04 12:00 jasony_sam 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

jasony_sam

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