图论 - 随笔分类 - jasony_sam

P3211 [HNOI2011]XOR和路径

摘要：洛谷传送门 Solution 我们可以发现这个题和游走很像（虽然游走是HNOI2013，这个是HNOI2011吧）但是这个题是要求异或和，每一位是互不干扰的，再加上期望的线性性，所以考虑每一位单独计算。我们设

f_{i}

$f_i$ 表示从

i

$i$ 到

n

$n$ 路径这一位异或和为

1

$1$ 的概率阅读全文

posted @ 2020-11-27 19:41 jasony_sam 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3231 [HNOI2013]消毒

摘要：洛谷传送门 Solution 先考虑二维对于一个点

(x, y)

$(x,y)$ ，要么是在第

x

$x$ 列被消毒，要么是在第

y

$y$ 列被消毒，考虑二分图匹配，左边是列，右边是行，求最小点覆盖即可。回到三维显然三分图匹配是不可的，所以要看看别的东西。题目中给了

a b c \leq 5000

$abc\leq 5000$ 阅读全文

posted @ 2020-11-05 15:59 jasony_sam 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4381 [IOI2008]Island

摘要：洛谷传送门 Solution 因为有

n

$n$ 个点和

n

$n$ 条边，所以这就是一个基环树森林。那么题目让我们求的就是基环树的直径之和。基环树的直径只有两种可能：1.在以环上某一点为根的子树中 2.在两颗子树中并经过环上一部分那么分别求出两种可能的最大值然后比较大小即可。对于第一种可能阅读全文

posted @ 2020-11-05 11:13 jasony_sam 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1163F Indecisive Taxi Fee

摘要：洛谷传送门 CF传送门 Solution 这题在暑假就讲了，等模拟赛出了还没做，只能亡羊补牢(￣▽￣)" 先考虑如果指定经过一条边的最短路怎么求？设此边为

(u, v)

$(u, v)$ ，那么考虑从

1

$1$ 和

n

$n$ 开始分别跑两次最短路。设

d i s S_{i}

$disS_i$ 为

1

$1$ 到

i

$i$ 的最阅读全文

posted @ 2020-11-04 21:43 jasony_sam 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF859E Desk Disorder

摘要：洛谷传送门 CF传送门今天ChPu437大神讲了这个题，我也来写篇题解加深理解。 Solution 看题，什么又是方案数？我反手就是一个计数DP 我们转化题意，可以将一个人旧的座位和新的座位假装建一条边那么这就是一张图，并且可能有多个连通块因为每个连通块之间是互不影响的，所以我们可以分开考虑然阅读全文

posted @ 2020-10-29 15:24 jasony_sam 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF238E Meeting Her

摘要：Solution 通过最短路和

n \leq 100

$n\leq 100$ 得知我们可以拿

f l o y d

$floyd$ 预处理全源最短路。然后因为要换车，所以我们可以考虑dp，设

d p_{i}

$dp_i$ 为

i

$i$ 到终点

b

$b$ 的最坏换车次数，但是从起点开始可能会有后效性，所以从终点开始，即

d p_{b}

$dp_b$ 为 $ 阅读全文

posted @ 2020-10-07 13:51 jasony_sam 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5107 能量采集

摘要：当我看到这道题的时候，我就感觉它和魔法值特别像，所以没做过的可以去做做，说不定会有什么新的发现。 Solution：矩阵快速幂看见

n

$n$ 的范围是

1 \leq n \leq 50

$1\leq n\leq 50$ ，不难想到这道题要用到邻接矩阵。然后就可以用矩阵快速幂做这个题。构造一个

n \times n

$n\times n$ 的矩阵阅读全文

posted @ 2020-08-30 08:09 jasony_sam 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

摘要：Solution 在我看完这道题一筹莫展没有思路的时候，我开始玩国际象棋手模样例，然后发现了一个小结论：同行同列的点无论经过多少次变换仍然同行或同列。所以题目可转化为：能不能找到

n

$n$ 个互相不同行同列的点。那我们可以建一个二分图，左边是行，右边是列，如果一个点是黑色的，就从左边连右边，求阅读全文

posted @ 2020-08-30 08:05 jasony_sam 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ 1275 Cashier Employment（差分约束）

摘要：思路：设

S_{i}

$S_i$ 为前

i

$i$ 个小时录取的人数，

n u m_{i}

$num_i$ 为第

i

$i$ 个小时应聘的人数，

x_{i}

$x_i$ 为第

i

$i$ 个小时雇佣的人数，可得： \[ \begin{aligned}&(~1~)~~0\leq x_i\leq num_i=>0\leq S_i-S_ 阅读全文

posted @ 2020-08-24 18:53 jasony_sam 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4208 [JSOI2008]最小生成树计数

摘要：思路刚看到的时候，因为

(n \leq 100)

$(n\leq 100)$ ，所以想到了爆搜，但是这样做显然会

T L E

$TLE$ ，所以我们手摸几组数据找找结论然后能发现一个结论：一张图上的不同最小生成树中，权值相等的边的个数是不变的小证明：用kruskal求最小生成树时，每一步都是最优的，如果有不同的最小生成树，阅读全文

posted @ 2020-08-21 20:47 jasony_sam 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

jasony_sam

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