leetcode_Stone Game_dp_思维

Alex和Lee玩游戏，共有偶数堆石头，石头总数为奇数，两人每次要么拿第一堆，要么拿最后一堆，两人以最优策略拿石堆（一次拿走完整的一堆），Alex先手，Alex赢返回True，否则返回False。

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思路：一共偶数堆石头，当石堆总数为偶数时，Alex拿；当石堆总数为奇数时，Lee拿。每次拿石堆，要么拿第一堆，要么拿最后一堆。

dp[i][j][0]：当石堆第一堆为i，最后一堆为j时，Alex取得石头的总数。

dp[i][j][1]：当石堆第一堆为i，最后一堆为j时，Lee取得石头的总数。

dp过程相当于计算两人去石头方式的所有可能。

并且，只要有一种情况下Alex能赢，那么Alex就必赢，因为两人以最优策略取石堆且Alex先手。

 

 

bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        int dp[505][505][2];
    int head=0,tail=piles.size()-1;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    bool flag=0;
    for(int i=head; i<=tail; i++)
        for(int j=tail; j>=i; j--)
        {
            int len=j-i+1;
            if(len%2==0)
            {
                dp[i+1][j][0]=dp[i][j][0]+piles[i];
                dp[i][j-1][0]=dp[i][j][0]+piles[j];
                dp[i+1][j][1]=dp[i][j][1];
                dp[i][j-1][1]=dp[i][j][1];
            }
            else
            {
                if(i==j)
                {
                    dp[i+1][j][1]=dp[i][j][1]+piles[i];
                    dp[i+1][j][0]=dp[i][j][0];
                    if(dp[i][j][0]>dp[i+1][j][1])
                    {
                        printf("%d %d\n",dp[i][j][0],dp[i+1][j][1]);
                        flag=1;
                    }
                }
                else
                {
                    dp[i+1][j][1]=dp[i][j][1]+piles[i];
                    dp[i][j-1][1]=dp[i][j][1]+piles[j];
                    dp[i+1][j][0]=dp[i][j][0];
                    dp[i][j-1][0]=dp[i][j][0];
                }
            }
        }
    if(flag)
        return 1;
    else
        return 0;
    }

 

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