HDU_5724_状态压缩的sg函数

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5724

 

题目大意：n行20列的棋盘，对于每行，如果当前棋子右边没棋子，那可以直接放到右边，如果有就跳过放到其后面的第一个空位子，A先操作，最后谁无法操作则输，给定每行棋子状态，问先手是否必胜

题目分析：组合博弈问题，直接sg函数，因为列只有20，可以状压搞，枚举每个状态，找到该状态下可行的操作然后标记，sg函数结论可参考sg函数和sg定理

 

sg函数还需学习。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;

int sg[(2<<20)+5],vis[25];

int getSg(int sta)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=20; i>=0; i--)
    {
        if(sta&(1<<i))
        {
            int tmp=sta;
            for(int j=i-1; j>=0; j--)
                if(!(sta&(1<<j)))
                {
                    tmp^=(1<<i)^(1<<j);
                    vis[sg[tmp]]=1;
                    break;
                }
        }
    }
    for(int i=0; i<=20; i++)
        if(vis[i]==0)
            return i;
    return 0;
}
int main()
{
    int t;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(int i=0; i<(1<<20); i++)
        sg[i]=getSg(i);
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int m,sta=0;
            scanf("%d",&m);
            while(m--)
            {
                int pos;
                scanf("%d",&pos);
                sta|=(1<<(20-pos));
            }
            ans^=sg[sta];
        }
        if(ans)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}