POJ_2446_Chessboard

题意：给出一个m*n的矩阵，其中有的地方有坑，然后用1*2的纸片去覆盖图，纸片不能重复，能够把出了坑的地方其他全部覆盖的话输出YES，否则NO。

分析：按其奇偶性建图的，因为要用1*2的纸片覆盖，那么两个值（i+j）必然一个奇数一个偶数，然后分别给图中的奇数偶数点依次从1开始标号，相邻的按其标号建图，匈牙利。因为必然是一个奇数点对应一个相邻偶数点，那么只要求任意奇数或偶数的最大匹配就可以了。

总结：二分图的第一道题，了解了匈牙利算法，对dfs实现匈牙利算法还不熟悉（不能熟练写出递归程序，长期以来的问题）。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define Del(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

int path[33][33],map[600][600],vis[600],link[600];
int cnt1,cnt2,m,n,k;

int dfs(int x)
{
    for(int i=1; i<=cnt2; i++)
        if(map[x][i]==1)
            if(vis[i]==0)
            {
                vis[i]=1;
                if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
                {
                    link[i]=x;
                    return 1;
                }
            }
    return 0;
}

void solve()
{
    int ans=0;
    Del(link,-1);

    for(int i=1; i<=cnt1; i++)
    {
        Del(vis,0);
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    //printf("%d\n",ans);
    if((ans*2)==(n*m-k))
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
}
int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    Del(path,0);
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        path[y][x]=-1;
    }
    cnt1=1,cnt2=1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(path[i][j]==0)
            {
                if((i+j)%2==1)
                    path[i][j]=cnt1++;
                else
                    path[i][j]=cnt2++;
            }
        }
        cnt1--;cnt2--;
    Del(map,0);
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            if(path[i][j]!=-1&&(i+j)%2==1)
            {
                if(path[i-1][j]>0)
                    map[path[i-1][j]][path[i][j]]=1;
                if(path[i+1][j]>0)
                    map[path[i+1][j]][path[i][j]]=1;
                if(path[i][j-1]>0)
                    map[path[i][j-1]][path[i][j]]=1;
                if(path[i][j+1]>0)
                    map[path[i][j+1]][path[i][j]]=1;
            }
    solve();
    return 0;
}