01背包

有n个物品，每个物品的重量为weight[i]，每个物品的价值为value[i]。现在有一个背包，它所能容纳的重量为total，问：当你面对这么多有价值的物品时，你的背包所能带走的最大价值是多少？

题解：关键在于状态方程。

代码：

#include<stdio.h>
#define MAX 1000
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    int n,m,w[MAX],v[MAX],i,j,dp[MAX];  
    printf("背包容量：");
    scanf("%d",&m);
    printf("物品个数：");
    scanf("%d",&n);
    printf("每个物品的重量和价值：\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=m;j>=w[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],v[i]+dp[j-w[i]]);     //dp[j]表示重量为j的背包中所装物品的最大价值（dp数组元素的值表示价值，下标j表示重量）
    printf("最大价值为：%d\n",dp[m]);
    return 0;
}