最长升序子序列

问题：

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

题解：要求以n个数结尾的最长子序列

 

代码：

#include<stdio.h>
#define MAX 1000
int status[MAX+10];  //该数组用于存放以num数组第i个元素为最后一个数的最长升序子序列的长度
int num[MAX+10];     //该数组用于存放数列
int main()
{
    int i,j,n,max,maxlen=1;
    status[1]=1;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        max=0;
        for(j=1;j<=i-1;j++)
            if(num[j]<num[i]&&status[j]>max)
                max=status[j];
        status[i]=max+1;
        if(status[i]>maxlen)
            maxlen=status[i];
    }
    printf("%d\n",maxlen);
    return 0;
}