数据结构与算法(十八)：BF/RK字符串匹配算法

编程语言提供的字符串查找函数，它们的底层就是依赖的字符串匹配算法。

BF算法

BF 算法中的 BF 是 Brute Force 的缩写，中文叫作暴力匹配算法，也叫朴素匹配算法。从名字可以看出，这种算法的字符串匹配方式很“暴力”，当然也就会比较简单、好懂，但相应的性能也不高。它的主要思想是在主串中，检查起始位置分别是 0、1、2....n-m 且长度为 m 的 n-m+1 个子串，看有没有跟模式串匹配的，时间复杂度是 O(n*m)。但在实际的开发中，它却是一个比较常用的字符串匹配算法。为什么这么说呢？原因有两点。

• 第一，实际的软件开发中，大部分情况下，模式串和主串的长度都不会太长。而且每次模式串与主串中的子串匹配的时候，当中途遇到不能匹配的字符的时候，就可以就停止了，不需要把 m 个字符都比对一下。所以，尽管理论上的最坏情况时间复杂度是 O(n*m)，但是，统计意义上，大部分情况下，算法执行效率要比这个高很多。
• 第二，朴素字符串匹配算法思想简单，代码实现也非常简单。简单意味着不容易出错，如果有 bug 也容易暴露和修复。在工程中，在满足性能要求的前提下，简单是首选。这也是我们常说的KISS（Keep it Simple and Stupid）设计原则。

代码实现如下：

public class StringMatch
{
        public static bool ContainsByBK(string mainStr, string patternStr)
        {
            if (string.IsNullOrWhiteSpace(mainStr) || string.IsNullOrWhiteSpace(patternStr)) throw new Exception("mainstr or patternStr is null");
            if (mainStr.Length < patternStr.Length) return false;
            for (int i = 0; i < mainStr.Length - patternStr.Length + 1; i++)
            {
                for (int j = 0; j < patternStr.Length; j++)
                {
                    if (patternStr[j] != mainStr[i + j]) break;

                    if (j == patternStr.Length - 1) return true;
                }
            }
            return false;
        }
}

RK算法

RK 算法的全称叫 Rabin-Karp 算法，它是借助哈希算法对 BF 算法进行改造，即对每个子串分别求哈希值，然后拿子串的哈希值与模式串的哈希值比较，减少了比较的时间。所以，理想情况下，RK 算法的时间复杂度是 O(n)，跟 BF 算法相比，效率提高了很多。不过这样的效率取决于哈希算法的设计方法，如果存在冲突的情况下，时间复杂度可能会退化。极端情况下，哈希算法大量冲突，时间复杂度就退化为 O(n*m)