nyoj 题目737 合并石子(一)

石子合并（一）

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难度：3

 

描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。

 

输入

有多组测试数据，输入到文件结束。
每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。
接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开

输出

输出总代价的最小值，占单独的一行

样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

据说这是一个区间dp问题
代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define INF 999999999
int dp[210][210];
int stone[210];
int sum[210];

using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d",&stone[i]);
            sum[i] = sum[i-1]+stone[i];
        }
        for(int len = 2; len <= n; len++) {
            for(int i = 1; i+len-1<= n; i++) {
                int j = i+len-1;
                dp[i][j] = INF;
                for(int k = i; k < i+len-1;k++) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

dp[i][j]表示在区间i到j内合并所需要的最小代价