nyoj 题目37 回文字符串

回文字符串

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

 

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

2
用动态规划来做此题，代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

char str[1005];
int dp[1005][1005];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--) {
        scanf("%s",str);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int len = strlen(str);
        for(int l = 1; l < len; l++) {
            for(int i = 0,j = l; i < len && j < len; i++,j++) {
                if(str[i] == str[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                }
                else {
                    dp[i][j] = min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][len-1]);
    }
    return 0;
}

dp[i][j]表示从i到j所需要添加的最小字符数。由长度为1的串一直推导整个字符串。