nyoj 题目7 街区最短路径问题

街区最短路径问题

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难度：4

 

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

 

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

此题初看比较复杂，转换一下问题，只考虑x，即一堆横坐标中选一个点使其到各个点的距离和最小，则该点一定在这些点的中间。
所以排序后，求两侧点之间的距离即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
int x[102],y[102];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    while(n--) {
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        }
        sort(x,x+m);
        sort(y,y+m);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < m/2; i++) {
            sum += x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}