nyoj 题目6 喷水装置

喷水装置（一）

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难度：3

 

描述

现有一块草坪，长为20米，宽为2米，要在横中心线上放置半径为Ri的喷水装置，每个喷水装置的效果都会让以它为中心的半径为实数Ri(0<Ri<15)的圆被湿润，这有充足的喷水装置i（1<i<600)个，并且一定能把草坪全部湿润，你要做的是：选择尽量少的喷水装置，把整个草坪的全部湿润。

 

输入

第一行m表示有m组测试数据
每一组测试数据的第一行有一个整数数n，n表示共有n个喷水装置，随后的一行，有n个实数ri，ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

输出所用装置的个数

样例输入

2
5
2 3.2 4 4.5 6 
10
1 2 3 1 2 1.2 3 1.1 1 2

样例输出

2
5

这个题涉及到贪心法和数学知识
如图

 

对于一个半径 比1大的圆，其有效覆盖长度为橙色部分，即sqrt(r*r-1*1)*2

而对于半径小于等于1的圆，无有效覆盖长度。

因为题目保证可以覆盖，那么在排序后，涉及到小于1的半径之前，一定可以覆盖完。

代码如下

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

double r[602];

bool cmp(double a, double b) {
    return a > b;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF) {
        double t = sqrt(-8); 
        printf("%lf\n",t);
        while(n--) {
            int m;
            scanf("%d",&m);
            for(int i = 0; i < m; i++) {
                scanf("%lf",&r[i]);
            }
            sort(r,r+m,cmp);
            int cnt = 0;
            double total = 0;
            while(total < 20) {
                total += sqrt(r[cnt]*r[cnt]-1*1)*2;
                cnt++;
            }
            printf("%d\n", cnt);
        }
    }
    return 0;
}