九度oj 题目1348：数组中的逆序对
- 题目描述：
- 在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
- 输入：
-
每个测试案例包括两行：第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。
- 输出：
- 对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。
- 样例输入：
-
4 7 5 6 4
- 样例输出：
-
5
一开始用最简单的方法来做，果然超时了1 #include <cstdio> 2 int n; 3 int num[100002]; 4 5 int main(int argc, char const *argv[]) 6 { 7 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 8 for(int i = 0; i < n; i++) { 9 scanf("%d",&num[i]); 10 } 11 int cnt = 0; 12 for(int i = 0; i < n-1; i++) { 13 for(int j = i+1; j < n; j++) { 14 if(num[i] > num[j]) { 15 cnt++; 16 } 17 } 18 } 19 printf("%d\n",cnt); 20 } 21 return 0; 22 }
之后苦思冥想不知道怎么做，看了看别人的方法，原来是用归并排序
代码如下
1 #include <cstdio> 2 typedef long long ll; 3 4 int n; 5 int num[100002]; 6 int temp[100002]; 7 ll ans = 0; 8 9 10 void merge(int f1, int e1, int f2, int e2) { 11 int p = 0; 12 int i = f1, j = f2; 13 while(i <= e1 && j <= e2) { 14 if(num[i] > num[j]) { 15 ans = ans + e2 - j + 1; 16 temp[p++] = num[i]; 17 i++; 18 } 19 else { 20 temp[p++] = num[j]; 21 j++; 22 } 23 } 24 while(i <= e1) { 25 temp[p++] = num[i]; i++; 26 } 27 while(j <= e2) { 28 temp[p++] = num[j]; j++; 29 } 30 for(int i = f1; i <= e2; i++) { 31 num[i] = temp[i-f1]; 32 } 33 } 34 35 int mergeSort(int from, int to) { 36 if(from < to) { 37 int mid = (from + to)/2; 38 mergeSort(from, mid); 39 mergeSort(mid+1,to); 40 merge(from,mid,mid+1,to); 41 42 } 43 44 } 45 46 int main(int argc, char const *argv[]) 47 { 48 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 49 for(int i = 0; i < n; i++) { 50 scanf("%d",&num[i]); 51 } 52 ans = 0; 53 mergeSort(0, n-1); 54 55 printf("%lld\n",ans); 56 } 57 return 0; 58 }
如果前后两个都有序，那么对于前一个的任意元素，只要找到它大于第二个的某个元素
那么逆序对就会多（15行）
e2 - j + 1个
