九度oj 题目1337：寻找最长合法括号序列

题目描述：

给你一个长度为N的，由’(‘和’)’组成的括号序列，你能找出这个序列中最长的合法括号子序列么？合法括号序列的含义便是，在这个序列中，所有的左括号都有唯一的右括号匹配；所有的右括号都有唯一的左括号匹配。例如：((()))()()便是一个长度为10的合法括号序列，而(()))( 则不是。

需要你求解的是，找出最长的合法括号子序列的长度，同时找出具有这样长度的序列个数。

输入：

测试数据包括多个，每个测试数据包含两行：

第一行为一个整数N，其中N不会超过10^6。

第二行为一个长度为N的字符串，这个字符串由左括号'('和右括号')'组成。

输出：

对应每个测试案例，输出一行，其中包含两个整数，分别代表最长合法括号序列的长度和个数，中间由空格隔开。若没有合法的子序列存在，则返回0 1。

样例输入：

6
(())()
3
))(

样例输出：

6 1
0 1

这道题开始我想简单了，结果一开始提交错误。后来采用动态规划的办法，代码如下

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

char str[1000002];
int cnt[1000002];
int n;
int main(int argc,char* argv[])
{
    while(scanf("%d %s",&n,str)!= EOF) {

        int temp = 0;
        int len = strlen(str);
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(str[i] == '(') {
                temp++;
            }
            else if(str[i] == ')') {
                temp--;
                if(temp < 0) {
                    temp = 0;
                }
                else {
                    if(i-1 == 0) {
                        cnt[i] = 2;
                    }
                    else {
                        if(str[i-1] == '(') {
                            cnt[i] = cnt[i-2] + 2;
                        }
                        else if(str[i-1] == ')') {
                            cnt[i] = cnt[i-1] + 2;
                            if(i - cnt[i] >= 0) {
                                cnt[i] = cnt[i-cnt[i]] + cnt[i];
                            }
                        }
                    }
                }
                
                
            }
        }
        int maxCnt = 0;
        int maxHap = 0;

        for(int i = 0; i < len; i++) {
            if(maxCnt < cnt[i]) {
                maxCnt = cnt[i];
                maxHap = 1;
            }
            else if(maxCnt == cnt[i]) {
                maxHap++;
            }
        }
        if(maxCnt != 0) {
            printf("%d %d\n",maxCnt, maxHap);
        }
        else {
            printf("%d %d\n",0, 1);
        }

    }
    return 0;
}

其中，cnt[i]表示第i个位置的合法序列长度为多长