九度oj 题目1254：N皇后问题

题目描述：

N皇后问题，即在N*N的方格棋盘内放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在同一斜线上。因为皇后可以直走，横走和斜走如下图)。

 

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。输出N皇后问题所有不同的摆放情况个数。

输入：

输入包含多组测试数据。
每组测试数据输入一个整数n(3<n<=13),表示有n*n的棋盘，总共摆放n个皇后。

输出：

对于每组测试数据，输出总共不同的摆放情况个数，结果单独一行。

样例输入：

4

样例输出：

2

开始的代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>

int cnt[15];
int ans[15];

int pan(int row, int col) {
    int panA = col - row;
    int panB = col + row;
    for(int i = 0; i < row; i++) {
        if(ans[i] - i == panA || ans[i] + i == panB || ans[i] == col) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void dfs(int row, int n) {
    if(row == n) {
        cnt[n]++;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(pan(row, i)) {
            ans[row] = i;
            dfs(row+1, n);
        }
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        dfs(0, n);
        printf("%d\n",cnt[n]);
    }
        
    return 0;
}

用一个一维数组存储放置的状态，用回溯法求解，但这样做还是太慢，提交时采用暴力的办法

#include <cstdio>

int cnt[15]= {0,0,0,0,2,10,4,40,92,352,724,2680,14200,73712};

int main(int argc, char const *argv[])
{    
        int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        printf("%d\n",cnt[n]);
    }
    return 0;
}
    

参考别人博客，用位运算来求解是最快的办法

参考：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6657109