九度oj 题目1250：矩阵变换
- 题目描述：
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对于一个整数矩阵，存在一种运算，对矩阵中任意元素加一时，需要其相邻（上下左右）某一个元素也加一，
现给出一正数矩阵，判断其是否能够由一个全零矩阵经过上述运算得到。
- 输入：
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- 输出：
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如果可以变换得到输出"Yes"，否则"No"。
存在多组数据，每组数据第一行一个正整数n(n<=10),表示一个n*n的矩阵，然后紧跟n行，每行n个整数。当n为0时，测试结束。
- 样例输入：
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3 1 10 9 1 1 2 1 0 1 3 0 1 0 0 1 2 1 0 1 0
- 样例输出：
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Yes No
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <iostream> 6 #include <cmath> 7 int matrix[12][12]; 8 int dir[][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}; 9 10 int main(int argc, char const *argv[]) 11 { 12 int n; 13 while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0) { 14 int x = 0, y = 0; 15 for(int i = 0; i < n; i++) { 16 for(int j = 0; j < n; j++) { 17 scanf("%d",&matrix[i][j]); 18 if((i + j) & 1) { 19 x = x + matrix[i][j]; 20 } 21 else { 22 y = y + matrix[i][j]; 23 } 24 } 25 } 26 if(x != y) { 27 puts("No"); 28 continue; 29 } 30 bool isOk = true; 31 for(int i = 0; i < n && isOk; i++) { 32 for(int j = 0; j < n && isOk; j++) { 33 int sum = 0; 34 for(int p = 0; p < 4; p++) { 35 int tmpx = i + dir[p][0]; 36 int tmpy = j + dir[p][1]; 37 if(tmpx >= 0 && tmpx < n && tmpy >= 0 && tmpy < n) { 38 sum = sum + matrix[tmpx][tmpy]; 39 } 40 } 41 if(matrix[i][j] > sum) { 42 isOk = false; 43 break; 44 } 45 } 46 } 47 if(isOk) { 48 puts("Yes"); 49 } 50 else { 51 puts("No"); 52 } 53 54 55 } 56 return 0; 57 }
这道题关键是找到判断的充要条件，这里的充要条件有两个（摘自http://www.cnblogs.com/liangrx06/p/5083814.html），
（1）X=sum(A[i][j]其中i+j是奇数,Y=sum(A[i][j])其中i+j是偶数,则有X=Y
（2）任意一个元素不大于周围四个元素的和
