九度oj 题目1024：畅通工程

题目描述：

    省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入：

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

样例输出：

3
?

这道题是九度oj1012的升级版，考察了并查集和最小生成树。此处最小生成树采用了prim算法，使用了数组lowCost来记录与当前包括点集的点的最近距离，通过加入n个点来解决问题。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#define MAX 102
#define inf 0x3f3f3f3f
int next[MAX];
int flag[MAX];
int cost[MAX][MAX];
int lowCost[MAX];

int find(int x) {
    while(next[x] != 0) {
        x = next[x];
    }
    return x;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    while(n != 0) {
        int count = 0;
        scanf("%d",&m);
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            next[i] = 0;
            flag[i] = 0;
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                cost[i][j] = inf;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int a,b,c;
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            int fa = find(a);
            int fb = find(b);
            if(fa != fb) {
                next[fa] = fb;
            }
            if(c < cost[a][b])
            cost[a][b]= cost[b][a] = c;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            //printf("%d\t",next[i]);
            if(next[i]== 0) count++;
         }
         //printf("\n");
        if(count - 1 != 0) {
            printf("?\n");
        }
        else {
           
            int sumCost = 0;
            for(int i = 1; i <= m; i++) {
                lowCost[i] = cost[1][i];
            }
            flag[1] = 1;
            
            for(int i = 1; i <= m; i++) {
                int min = inf;
                int v = -1;
                for(int i = 1; i <= m; i++) {
                    if(flag[i] == 0 && lowCost[i] < min) {
                        min = lowCost[i];
                        v = i;
                    }
                }
                flag[v] = 1;
                sumCost = sumCost + lowCost[v];

                for(int i = 1; i <= m; i++) {
                    if(cost[v][i] < lowCost[i]) {
                        lowCost[i] = cost[v][i];
                    }
                }
            }

            printf("%d\n",sumCost);
        }
        
        scanf("%d",&n);
    }

    return 0;
}

第一次提交wrong answer, 之后在41行加了一句话，if(c < cost[a][b]) ， 这说明两个城市之间可以不仅有一条路。