经典算法C++版（参考一线码农博文）
鉴于一线码农的算法博文基本通过C#完成，此处用C++再实现一遍，具体解法可参考其博文。
地址：http://www.cnblogs.com/huangxincheng/category/401959.html。
1.百钱买百鸡（降低时间复杂度）
void NumofHen_1() { int x, y, z; for ( x = 1; x < 20; x++) { for ( y = 0; y < 33; y++) { z = 100 - x - y; if ((z % 3 == 0) && ((5 * x + 3 * y + z / 3) == 100)) { cout << "公鸡：" << x << " 母鸡：" << y << " 小鸡：" << z << endl; } } } } void NumofHen_2() { int x, y, z; for (size_t k = 0; k < 4; k++) { x = 4 * k; y = 25 - 7 * k; z = 75 + 3 * k; cout << "公鸡：" << x << " 母鸡：" << y << " 小鸡：" << z << endl; } }
2.五家五井（不定方程组，运用数据为整数特性）
代码省略，详情见一线码农相应博客。
3.猴子吃桃（尾递归）
题目：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾就多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半，还是不过瘾又多吃了一个。
以后每天都吃前一天剩下的一半再加一个。到第10天刚好剩一个。问猴子第一天摘了多少个桃子？
int SumPeach1(int day) { if (day == 10) return 1; else return 2 * SumPeach1(day + 1) + 2; } void NumofPeach_1() { int sum = SumPeach1(1); cout << "桃子数目：" << sum << endl; } //尾递归（剑指offer上有类似题目，判定二叉树是否平衡） int SumPeach_2(int day, int sum) { if (day == 10) return sum; else return SumPeach_2(day + 1, 2 * sum + 2); } void NumofPeach_2() { int sum = SumPeach_2(1, 1); cout << "桃子数目：" << sum << endl; }
尾递归将每次计算结果进行传递，但是具体效果得看编译器是否进行了相应优化。
此题还有更为简单的做法，具体为参考每次计算数值的规律性，与2的次方存在对应关系。
4.寻找最长公共子序列（顺序，可以非连续）
void sub_str(unsigned char** mat, const int i, const int j, const string& s,string& substr) { if (i == 0 || j == 0) return; if (3 == mat[i][j]) { substr += s[j - 1]; sub_str(mat, i - 1, j - 1, s, substr); } else { if (1 == mat[i][j]) sub_str(mat, i - 1, j, s, substr); else if (2 == mat[i][j]) sub_str(mat, i, j - 1, s, substr); } } //注意此处是寻找顺序的最长公共子序列(可以非连续) void LengthofSubstr_1(const string& s1, const string& s2) { int i, j, len1 = s1.length(), len2 = s2.length(); if (0 == len1 || 0 == len2) return; int **matrix; //创建矩阵并初始化 matrix = new int*[len1 + 1]; //0无意义,1表示左边,2表示上面,3表示左上角 unsigned char **signmat; signmat = new unsigned char*[len1 + 1]; for (i = 0; i < len1 + 1; i++) { matrix[i] = new int[len2 + 1]; signmat[i] = new unsigned char[len2 + 1]; } //此处其实无需全部初始化，初始化边界元素即可 for (i = 0; i < len1 + 1; i++) for (j = 0; j < len2 + 1; j++) { matrix[i][j] = signmat[i][j] = 0; } //填充矩阵 for (i = 1; i < len1 + 1; i++) { for (j = 1; j < len2 + 1; j++) { if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) { signmat[i][j] = 3; matrix[i][j] = matrix[i - 1][j - 1] + 1; } else { //比较“左边”和“上边”的信息，选取最大值进行填充 if (matrix[i - 1][j] >= matrix[i][j - 1]) { signmat[i][j] = 1; matrix[i][j] = matrix[i - 1][j]; } else { signmat[i][j] = 2; matrix[i][j] = matrix[i][j - 1]; } } } } string substr; //将最长公共子序列输出 sub_str(signmat, len1, len2, s2, substr); std::reverse(substr.begin(), substr.end()); cout << "最大公共子序列长度为：" << matrix[len1][len2] << "；最长字串为：" << substr << endl; //释放矩阵 for (i = 0; i < len1 + 1; i++) { delete[] matrix[i]; delete[] signmat[i]; } delete[] signmat; delete[] matrix; }
个人建议还是将中间过程进行输出，这样方便理解，最好是看下面网址的图解。
http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/11/11/2764625.html
不过博客里面的图解初始位置应该为0，自己输出中间变量的就会比较清楚。漂亮的解法。
5.字符串相似度
对于两个字符串A和B，通过基本的增删改将字符串A改成B，或者将B改成A，在改变的过程中我们使用的最少步骤称之为“编辑距离”。
虽然没太看懂，不过这个解题思路和上面类似，仅仅是初始化方式进行了改变，意义完全不一样了，赞
int MinofThree(const int x1, const int x2, const int x3) { int min = x1 < x2 ? x1 : x2; return x3 < min ? x3 : min; } int SameofStr(const string& s1, const string& s2) { int i,j,len1 = s1.length(), len2 = s2.length(); if (len1 <= 0 || len2 <= 0) return 0; int **matrix = NULL; matrix = new int*[len1 + 1]; for (i = 0; i < len1 + 1; i++) matrix[i] = new int[len2 + 1]; //初始化矩阵,跟前面的求公共字符串初始化不同 for (i = 0; i < len1 + 1; i++) matrix[i][0] = i; for (i = 0; i < len2 + 1; i++) matrix[0][i] = i; for ( i = 1; i < len1+1; i++) { for (j = 1; j < len2 + 1; j++) { if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) { matrix[i][j] = matrix[i - 1][j - 1]; } else { matrix[i][j] = MinofThree(matrix[i - 1][j], matrix[i][j - 1], matrix[i - 1][j - 1]) + 1; } } } int res = matrix[len1][len2]; for (i = 0; i < len1 + 1; i++) delete[] matrix[i]; delete[] matrix; //返回字符串的编辑距离 return res; }
6.KMP算法（暂时未理解）
void GetNextVal(int next[], const string& str) { //前缀起始位置以及后缀起始位置 int k = -1, j = 0; next[j] = -1; while (j < str.length() - 1) { if (-1 == k || str[k] == str[j]) { next[++j] = ++k; } else { k = next[k]; } } } //s1为主串,s2为子串 int KMP(const string& s1, const string& s2) { int i = 0, j = 0, len1 = s1.length(), len2 = s2.length(); if (len1 < len2 || len1 <= 0 || len2 <= 0) return -1; else if (len1 == len2) { for (i = 0; i < len1; i++) if (s1[i] == s2[i]) return -1; return 0; } int *next = new int[len2]; memset(next, 0, sizeof(next)); GetNextVal(next, s2); while (i < len1&&j < len2) { if (-1 == j || s1[i] == s2[j]) { ++i;++j; } else { j = next[j]; } } delete[] next; if (j == len2) return i - len2; else return -1; }
7.改进版KMP算法
void getnext(const string& T,int next[]) { next[0] = -1; int i = 0, j = -1; //分别表示前后缀串的初始位置 while (i < T.length() - 1) { if (-1 == j || T[i] == T[j]) { ++i;++j; if (T[i] != T[j]) next[i] = j; else next[i] = next[j]; } else { j = next[j]; } } } //pos表示从主串的第pos个位置进行匹配 int KMP(const string& S, const string& T, int pos = 0) { int i = pos, j = -1, len1 = (int)S.length(), len2 = (int)T.length(); int *next = new int[T.length()]; getnext(T, next); //此处不能使用i < S.length() && j < T.length() //因为length()函数返回的为size_t，负数与其比较时会转换为size_t while (i < len1&&j < len2) { if ((-1 == j) || S[i] == T[j]) { ++i;++j; } else { j = next[j]; } } delete[] next; if (j == T.length()) return i - T.length(); else return -1; }
8.华为机试题目，猴子分桃
//猴子分桃算法 long long NumOfPeach(int n) { if (n < 3 || n>9) return -1; long long i, j, num, tmp; for (i = 25; ; ++i) { num = i; for (j = 0; j < n; j++) { if (num%n == 1) { tmp = (num - 1) / n; num = num - 1 - tmp; } else break; } if (j == n) break; } return i; }
