HDU 1003 Max Sum

题外话：虽然是简单到不能再简单的题目，越不起眼的东西往往就是我们忽略的东西，但却有着非一般的重要性。市赛什么都没有，省赛什么都没有，让我回归到0。所以应该从0开始，要有新的我，为下一年，也是最后一年准备。不说费话了，入正题。

分析：这题是多种方法都能用得上的题目，以前虽然A过，但记忆中用的是暴力，今天要用DP，也是下一题的准备。

设f(i)表示序列中的第1位到第i位的最大子序列和，sum是某一位开始连续到第i-1位的和(和最大子序列和不同)，a是原序列数。

f(i)=max{ f(i-1), a(i)+(sum<0?0:sum) }

代码是可以继续优化的，但我没想这样，因为下一题可以多少看到这题的影子。

特别的一点是，这里在第0位引入一个负无穷的点，是不影响结果的，方便两个for变成一个for。

 

#include <iostream>
using namespace std;

int dp[100001],a[100001],start[100001],end[100001];
int main()
{
    int cas;
    cin>>cas;
    dp[0]=a[0]=-10000;
    for(int t=1;t<=cas;++t)
    {
        int n,sum=0,temp=1;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            cin>>a[i];
            if(dp[i-1] > a[i]+sum)
            {
                dp[i] = dp[i-1];
                start[i] = start[i-1];
                end[i] = end[i-1];
            }
            else
            {
                dp[i] = a[i] + sum;
                start[i]=temp;
                end[i]=i;
            }
            sum += a[i];
            if(sum<0)
            {
                sum = 0;
                temp=i+1;
            }
        }
        cout<<"Case "<<t<<":"<<endl;
        cout<<dp[n]<<" "<<start[n]<<" "<<end[n]<<endl;
        if(t!=cas)
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}