ZJU 2096 Door to Secret
分析:这是一个双调路径问题。
题目是要从左往右敲,没有规定是先从哪个石头开始,敲到最右时反过来敲,并且每一个石头都要敲一次,
如果从最左边引入一个虚点,那么问题就变成了两个人A、B同时从虚点出发往右走,并且中间走过的点不能重复,假设走在最前的是A。
那么:f(i,j)为A走到i点,B走到j点的 the minimum sum of tone difference(不知道怎么翻译好,水平有限)。
f(i,j) = f(i,i) = f(i,i-1) + | dist[i] - dist[i-1] | if i=j
= min{ f(j,k) + | dist[i] - dist[k] |,0<=k<=j } if i=j+1
= f(i-1,j) + | dist[i] - dist[i-1] | if i>j+1
再来优化一下,f(i,j)是二元函数,来应该用2维数组DP的,但这里和背包问题有些共通点,所以可以变为1维。
Code