ZJU 1007 Numerical Summation of a Series

分析：不是我的分析，不懂，留以后慢慢看。

基本做法就是一个一个计算，这里主要考虑的问题就是怎样减少运算，因为知道F(1)=1.0,
有由f(1)计算f(x)的想法（或减少运算），显然：f(x)-f(1) = sum( 1/(k*(k+x))-1/(k*(k+1)))
=sum((1-x)*(1/(k*(k+1)*(k+x)))，由公式知道我们的分母里有了三项，而原来的只有两项，也就是
说如果k的范围一样的话，第二种方法的精确度更高，也就是说可以缩小k的枚举范围。最后还要注意枚举
范围后的无穷项，由积分公式知：sum(n,n>k)<inf(1/k^3)=1/(2*K*K),K为枚举变量k的上限。

 

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    for(double i=0.000;i<=2.000;i+=0.001)
    {
        double sum = 0;
        for(int j=1;j<10000;++j)
            sum += 1.0 /(j*(j+1)*(j+i));
        sum = sum*(1 - i)+(1-i)/(2*10000*10000)+1.0;
        printf("%5.3f %16.12f\n",i,sum);
    }
    return 0;
}