【每日一题】20250216

【每日一题】

1. （多选）如图所示，在竖直半面内有一半径为 $R$ 的圆弧轨道．半径 $OA$ 水平、$OB$ 竖直，一个质量为 $m$ 的小球自 $A$ 的正上方 $P$ 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 $B$ 时恰好对轨道设有压力．已知 $AP=2R$，重力加速度 $g$，则小球从 $P$ 到 $B$ 的运动过程中
   A. 重力做功 $2mgR$
   B. 机械能减少 $mgR$
   C. 合外力做功 $mgR$
   D. 克服摩擦力做功 ${\displaystyle \frac{1}{2}mgR}$
   E. 若该圆弧轨道光滑，则小球在轨道最低端的压力最大
   F. 若该圆弧轨道光滑，则小球在轨道最低端的压力为 $mg$
   G. 若该圆弧轨道光滑，则小球能够到达轨道最高点
   H. 若该圆弧轨道光滑，且小球能够到达轨道最高点，则 ${\displaystyle AP⩾\frac{5}{4}R}$
   

2. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，带电粒子以速度 $v$ 从 $A$ 点沿直径 $AOB$ 方向射入磁场，经过 $\mathrm{\Delta }t$ 时间从 $C$ 点射出磁场，$OC$ 与 $OB$ 成 ${60}^{\circ }$角。现将带电粒子的速度变为 ${\displaystyle \frac{v}{3}}$，仍从 $A$ 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为
   A. ${\displaystyle \frac{1}{3}\mathrm{\Delta }t}$
   B. ${\displaystyle \frac{1}{2}\mathrm{\Delta }t}$
   C. $2\mathrm{\Delta }t$
   D. $3\mathrm{\Delta }t$
   

[试题来源：2012年安徽卷]

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【每日一言】

人生就是这样，不经历鲜血淋漓的疼痛，就不会明白那些曾经让我们厌烦的说教其实是受用一生的信条。 -《深海里的星星》独木舟

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【学生撰写过程】

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【答案】

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未完待续~
2025-02-16 11:48:21 星期日