【每日一题】20241213

【每日一题】

伽利略曾设计如图 $1$ 所示的一个实验，将摆球拉至 $M$ 点放开，摆球会达到同一水平高度上的 $N$ 点．如果在 $E$ 或 $F$ 处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果计摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 $M$ 点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小
A. 只与斜面的倾角有关
B. 只与斜面的长度有关
C. 只与下滑的高度有关
D. 只与物体的质量有关
质量为 $2 kg$ 的物体在水平推力 $F$ 的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去 $F$ ，其运动的 $v - t$ 图像如图 $2$ 所示．重力加速度 $g$ 取 $10 {m / s}^{2}$ ，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦系数 $μ$ ；
（2）水平推力 $F$ 的大小；
（3） $0 - 10 s$ 内物体运动位移的大小．
某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降（假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)．于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强（假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变）．已知该轮胎内气体的体积 $V_{0} = 30 L$ ，从北京出发时，该轮胎气体的温度 $t_{1} = - 3^{\circ} C$ ，压强 $p_{1} = 2.7 \times 10^{5} Pa$ ．哈尔滨的环境温度 $t_{2} = - 23^{\circ} C$ ，大气压强 $p_{o}$ 取 $1.0 \times 10^{5} Pa$ ．求：
（1）在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；
（2）充进该轮胎的空气体积．