【每日一题】20241203

【每日一题】

1. （多项选择题）如图所示，将物块 \(a\) 分别放入光滑的 \(A\) 轨道与 \(B\) 轨道的最高点，以零初速度滑至轨道的最低点所用时间分别为 \(t_1\) 与 \(t_2\)．已知 \(A\) 轨道与 \(B\) 轨道完全一至，则
   
   A. \(t_1>t_2\)
   B. \(t_1<t_2\)
   C. \(t_1=t_2\)
   D. \(t_1 \geq t_2\)
   E. \(t_1 \leq t_2\)
   F. 无法判断 \(t_1\) 与 \(t_2\) 的大小关系
   G. 物块 \(a\) 在经过 \(A\) 轨道与 \(B\) 轨道同一高度时，二者速度大小相等
   H. 物块 \(a\) 在经过 \(A\) 轨道与 \(B\) 轨道同一高度时，二者速度大小不相等
   I. 物块 \(a\) 在经过 \(A\) 轨道与 \(B\) 轨道同一高度时，二者速度大小不一定相等
   J. 物块 \(a\) 在经过 \(A\) 轨道与 \(B\) 轨道同一高度时，二者速度大小无法判断

[题目来源：改编自2013年广东卷]

2. 如图所示， \(AO\)、 \(BO\)、 \(CO\)、 \(DO\) 和 \(EO\) 是竖直面内三根固定的光滑细杆，与水平面夹角分别为 \(75 ^{\circ}\)、\(60^{\circ}\)、\(45^{\circ}\)、\(30^{\circ}\) 和 \(15^{\circ}\)，\(O\) 点为细杆的最低点．每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 \(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\) 和 \(E\) 处释放（初速度为零)，用 \(t_1\)、\(t_2\)、\(t_3\)、\(t_4\) 和 \(t_5\) 依次表示各滑环到达 \(O\) 所用的时间，则 \(t_1\)、\(t_2\)、\(t_3\)、\(t_4\) 和 \(t_5\) 的大小关系为________________（从大到小的顺序）；\(\displaystyle \frac{t_1}{t_3}=\)_______________．

[题目来源：原创]

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【每日一言】

我觉得人活着吧，有些事儿就得逼着自己不去想。因为想了，你就感觉没法活；想活，你就不能想。 -《陶潜与樱子》刘争争

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【学生撰写过程】

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【答案】

（1）AG
（2）\(t_1=t_5>t_2=t_4>t_3\)，\(\sqrt 2\)

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未完待续~
2024-12-03 11:34:59 星期二