【每日一题】20241203

【每日一题】

1. （多项选择题）如图所示，将物块 $a$ 分别放入光滑的 $A$ 轨道与 $B$ 轨道的最高点，以零初速度滑至轨道的最低点所用时间分别为 $t_1$ 与 $t_2$．已知 $A$ 轨道与 $B$ 轨道完全一至，则
   
   A. $t_1>t_2$
   B. $t_1<t_2$
   C. $t_1=t_2$
   D. $t_1\ge t_2$
   E. $t_1\le t_2$
   F. 无法判断 $t_1$ 与 $t_2$ 的大小关系
   G. 物块 $a$ 在经过 $A$ 轨道与 $B$ 轨道同一高度时，二者速度大小相等
   H. 物块 $a$ 在经过 $A$ 轨道与 $B$ 轨道同一高度时，二者速度大小不相等
   I. 物块 $a$ 在经过 $A$ 轨道与 $B$ 轨道同一高度时，二者速度大小不一定相等
   J. 物块 $a$ 在经过 $A$ 轨道与 $B$ 轨道同一高度时，二者速度大小无法判断

[题目来源：改编自2013年广东卷]

2. 如图所示， $AO$、 $BO$、 $CO$、 $DO$ 和 $EO$ 是竖直面内三根固定的光滑细杆，与水平面夹角分别为 ${75}^{\circ }$、${60}^{\circ }$、${45}^{\circ }$、${30}^{\circ }$ 和 ${15}^{\circ }$，$O$ 点为细杆的最低点．每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 $A$、$B$、$C$、$D$ 和 $E$ 处释放（初速度为零)，用 $t_1$、$t_2$、$t_3$、$t_4$ 和 $t_5$ 依次表示各滑环到达 $O$ 所用的时间，则 $t_1$、$t_2$、$t_3$、$t_4$ 和 $t_5$ 的大小关系为________________（从大到小的顺序）；${\displaystyle \frac{t_1}{t_3}=}$_______________．

[题目来源：原创]

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【每日一言】

我觉得人活着吧，有些事儿就得逼着自己不去想。因为想了，你就感觉没法活；想活，你就不能想。 -《陶潜与樱子》刘争争

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【学生撰写过程】

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【答案】

（1）AG
（2）$t_1=t_5>t_2=t_4>t_3$，$\sqrt{2}$

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未完待续~
2024-12-03 11:34:59 星期二