Dijkstra算法

贪心的思想

需要的数据结构：

1. S和T（两个容器，比如vector类型，用于存放访问过的点（S）和没访问的点（T））

2. 一个数组pre[n]，n是图的顶点个数，“pre[6]==7”表示在当前的最短路径中，顶点6的前一个顶点是7，起点的前置顶点是-1

3. 二维数组d[n][n]，n是图的顶点个数，"d[0][6]=12"表示顶点0到顶点6的当前最短距离是12，如果两点间不可达，则d[0][6]=无穷

算法输入参数

图g，起点start（int），终点end（int）

算法过程：

1. 初始化各数据结构：1) S里只有start，2) T里有图g中除了start之外的所有顶点，3) pre[n]全部置为-1，4) d[n][n]全部置为无穷

2. 处理和start相邻的点：

对于T中的任何点i，如果start和i之间有边，则1）d[start][i]=边(start,i)的权值，d[n][n]中其他的值还保留为无穷；2）pre[i]=start

3. 循环进行以下操作，直到T中的顶点被删完了：

1）从T中找出d[start][t]最小的那个t，将t加入到S中去，并从T中删除掉

2）对于t，对于T中和t相邻的所有顶点i，如果d[start][i]>d[start][t]+边(t,i)的权值，则（1）d[start][i]=d[start][t]+边(t,i)的权值 （注意“=”是赋值的意思），就是把start和i之间的距离换成更小的（如果有的话）；（2）pre[i]=t

4. 当T中的顶点删完了的时候，3中的循环停止，这时，所有的顶点都被处理过了。因此从点end开始，根据pre[end]找到前一个顶点，依次往前寻找，直到找到start结束，就是start到end的最短路径