HDU 3507 Print Article 斜率优化dp

Source:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3507

题意：

分析：

dp[i] = min(dp[j] + (sum[i] - sum[j])^2) + m

然后斜率优化（题目似乎没有保证都是非负数，如果不是的话，不能用单调队列做。但是测a[i]<0的没有死循环，如果没被优化掉的话。。）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 * 5 + 100;
int n, m;
int a[maxn], q[maxn];
long long dp[maxn], sum[maxn];

inline long long x(int i, int j){ return sum[i] - sum[j]; }
inline long long y(int i, int j){ return dp[i] - dp[j] + sum[i] * sum[i] - sum[j] * sum[j]; }
inline long long cal(int i, int j){
    return dp[j] + (sum[i] - sum[j]) * (sum[i] - sum[j]);
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){
        int head, tail;
        head = tail = sum[0] = dp[0] = 0;
        q[tail++] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", a+i); sum[i] = sum[i-1] + a[i];
            if (a[i] < 0) while(1);
            //while(head + 1 < tail && cal(i, q[head+1]) < cal(i, q[head])) head ++;
            while(head + 1 < tail && y(q[head], q[head+1]) > sum[i] * 2 * x(q[head], q[head+1])) head++;
            dp[i] = cal(i, q[head]) + m;
            while(head + 1 < tail && x(q[tail-1], q[tail-2]) * y(i, q[tail-1]) <= x(i, q[tail-1]) * y(q[tail-1], q[tail-2])) tail--;    //想不明白为什么改成<就wa，=应该只有同向，但为什么要舍弃？。。
            q[tail++] = i;
        }
        printf("%I64d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}