ZOJ 3616 Choir III 最大权子矩阵

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3616

题意：

给一个n*m的矩阵，不能选负数，要求一个子矩阵，使得该子矩阵所有值加起来最大。还有一个限制，矩阵元素有1和2两类，要求所选子矩阵两类元素数目各不少于一个值。

分析：

就是最大权子矩阵。以前学的，好久没写这类题，也忘得差不多了，推了一会想起了一个o(n^2m)的做法。先对每列做前缀和的预处理，然后枚举两行，依靠前缀和可以o(1)得到某列这两行之间元素的和，也就是把这两行之间都压缩了，然后就是一维的一个最大子段和问题，可以o(n)地做，即一直累加，小于0就重置为0。不能选负数就把负数设成负无穷，另一个限制只要统计一下就可以，如果满足了再尝试更新答案。

 

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<string>
using namespace std;

typedef long long LL;
const LL inf = 847483647ll;

struct node{
    LL v;
int t;
} a[110][2100];
LL sum[2100][110], boy[2100][110], girl[2100][110];

int n, m, b, g;
int main()
{
    while(scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &b, &g) != EOF)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++){
                scanf("%lld %d", &a[i][j].v, &a[i][j].t);
                if (a[i][j].v < 0) a[i][j].v = -inf;
            }
        for (int i = 1; i <= m; i++){
            sum[i][0] = boy[i][0] = girl[i][0] = 0;
            for (int j = 1; j <= n; j++){
                sum[i][j] = sum[i][j-1] + a[j][i].v;
                boy[i][j] = boy[i][j-1];
                girl[i][j] = girl[i][j-1];
                if (a[j][i].t == 1) boy[i][j]++;
                else girl[i][j] ++;
            }
        }
        LL ans = -1;
        LL cursum, curb, curg;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            for (int j = i; j <= n; j++){
                cursum = curb = curg = 0;
                for (int k = 1; k <= m; k++){
                    cursum = cursum + sum[k][j] - sum[k][i-1];
                    curb = curb + boy[k][j] - boy[k][i-1];
                    curg = curg + girl[k][j] - girl[k][i-1];
                    if (cursum < 0){
                        cursum = curb = curg = 0;
                    }
                    else{
                        if (curb >= b && curg >= g) ans = max(ans, cursum);
                    }
                }
            }
        }
        if (ans == -1) puts("No solution!");
        else printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}