一些题目的一句话题解

感觉有的题目不需要发一篇博客，但又想记录一些东西，所以干脆开一篇专门写一句话题解。。

TOJ 1089 Happy 2004 问2004^X的所有约数的和模29。这类题的做法是分解质因数，一个数可以分解成p1^a1*p2^a2*...*pn^an，每种质因数可以选pi^0,pi^1..pi^ai，所以每个质因数是一个等比数列求和，然后再全部连乘就是约数和。

TOJ 2740 Genealogy 给你一个多叉树，要添加最少的点使得每个节点儿子不超过d（其实题目里是老子=_=）。对于每个点，如果儿子超过d，就增加numofson/d的点，然后儿子个数变成了numofson/d+numofson%d，做到不超过d。

TOJ 2407 POJ 2785 4 Values whose Sum is 0 写这题的时候总感觉做过。。后来发现确实做过，两次做法还不一样。。都是分两半，各处理两个list，然后第一次写的是将一半都insert到hash table里，另一半去找相反键值，这种快一些。这次写的是二分，拿一半排序，二分找另一半每一对的和的相反值（很蠢地用lower_bound+upper_bound，其实一个就够，所以比较慢）

TOJ 1011 POJ 1265 Area 给你一个在格点平面上的简单多边形，求面积，边上的格点数和内部格点数。多边形给定了，所以可以直接用叉积求面积，然后边上的点可以用gcd(dx, dy)得到(两个方向以dx/gcd，dy/gcd的速度增加，得到gcd个格点，画个图就很显然了)，再用皮克定理S(面积) = n(内部格点数) + s(边上格点数)/2 - 1，得到内部的格点数n。

TOJ 1105 POJ 1496 POJ 1850 字符集a-z，a标号1，z标号26，ab标号27这样下去，要求满足序列单调增，最大到vwxyz为83681，给你任意序列问标号。水题也写水了=。=没想到直接算的好方法，干脆模拟它的进位，然后用map给存起来。。其实由于单调增的特点，就直接变成组合数了，每次选出来只有一种排列即单调增的排列。就很好算了，比如index[ceh] = c[26][1]+c[26][2]+c[25][2]+c[24][2]+c[22][1]+2+1，即长度为1的数量，长度为2的数量，长度为3第一位为a数量，长度为3第一位为b数量，长度为3前两位为cd数量，然后就是cef，ceg，ceh了。

TOJ 1117 Game Prediction m个人每人n张牌，大小1..m*n，n轮，每轮出牌，最大的人赢。给你你的牌，问你最少赢几次。即考虑每次尽量被压。。从最大牌开始，如果是你的牌，且可以压你的牌cnt==0，即不会被压，ans++，会被压即cnt!=0，cnt--。如果不是你牌，cnt++。开始只考虑了最大的n张牌就错了（比如m=10，n=10，你有90,91,93-100，这时90也是可以赢的）