LD1-K(求差值最小的生成树)

题目链接

 

/*
 *题目大意：
 *一个简单图,n个点,m条边;
 *要求一颗生成树,使得其最大边与最小边的差值是所有生成树中最小的,输出最小的那个差值;

 *算法分析：
 *枚举最小边，用kruskal求生成树,不断更新差值得到最优值;
**/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<cstdlib>
using namespace std;

const int N=111;
const int M=5555;
const int INF=0xffffff;

int n,m;
int p[N];

struct Edge
{
    int u,v,w;
} e[M];

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    Edge *x=(Edge *)a;
    Edge *y=(Edge *)b;
    return x->w-y->w;
}


int find(int x)
{
    if(p[x]!=x)
        p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}

int Kruskal(int s)
{
    int cnt=0;//记录边数
    for(int i=1; i<=n; i++)
        p[i]=i;
    int t=s;
    int flag=1;
    while(t<m)
    {
        if(find(e[t].u)==find(e[t].v))
            flag=0;
        if(flag)
        {
            p[find(e[t].v)]=find(e[t].u);
            cnt++;
            if(cnt==n-1)
                break;
        }
        t++;
        flag=1;
    }
    if(cnt<n-1)
        return -1;
    return e[t].w-e[s].w;//最大边-最小边
}

int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\kd.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        }

        qsort(e,m,sizeof(Edge),cmp);

        int ans=INF;
        for(int i=0; i<=m-n+1; i++)//枚举所有m-n+1颗生成树
        {
            int res=Kruskal(i);
            if(res==-1)
                break;
            if(res<ans)
                ans=res;
        }
        if(ans==INF)
            puts("-1");
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}