原地归并排序

      普通的归并排序，如果不了解可以参考本博客：http://blog.csdn.net/lsjseu/article/details/9771203。了解的话请看下文。

      对于归并排序的归并操作，我们通过创建额外的数组来进行归并，那么可不可以不需要创建额外数组进行归并呢？答案是肯定的。

      初始条件：我们知道归并的时候，设立了需要两个指针i = low，j = mid + 1。这里有一个假设哈：i-mid和j - high两个区域是有序的哈，但是两个区域各自有序，所以我们需要将两个区域合并起来嘛。如下图所示：

      第一步：从arr[i]开始从i - mid区域遍历，找到第一个i满足arr[i]>arr[j]，换句话说，图中阴影部分都是由于arr[j]的。

      第二步：保持i的位置不变，从arr[j]-arr[high]开始遍历，找到第一个j满足，arr[j]>arr[i]。如下图所示，arr[mid]到arr[j-1]都是小于arr[i]的，注意是j-1哈。  那么下面，我们干这件事情，将图中虚线红框的区域左旋一下，将arr[mid]

到arr[j-1]旋转到i位置处，旋转后请看第三步。

      第三步：旋转后的图如下图。那么此时，我们只需要用i和j重复上面第一步和第二步的操作，就完成了排序。

      第四步：代码结束条件i<=mid同时j<=high。代码如下：

 

#include <iostream>
#include <cassert>
using namespace std;

void Swap(int &a,int &b){
	a = a ^ b;
	b = a ^ b;
	a = a ^ b;
}

void PrintArr(int *arr,int len)
{
	assert(arr && len>0);
	for(int i=0; i<len; ++i){
		cout<<arr[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}

void Reverse(int *beg,int *end)
{
	assert(beg && end);
    
	for(;beg<end;++beg,--end)
		Swap(*beg,*end);
}

//左移k位，应该有个k = k%len，不存在这种情况
void LeftShift(int *arr,int start,int end,int k)
{
	assert(arr && end>=0 && k>=0 && start>=0);

	Reverse(arr+start,arr+end-k);
	Reverse(arr+end-k+1,arr+end);
	Reverse(arr+start,arr+end);
}

void Merge(int *arr,int low,int mid,int high)
{
	assert(arr && low>=0 && mid>=0 && high>=0);
	int i = low;
	int j = mid+1;

	while(i<=mid && j<=high)
	{
		int step = 0;
		while(i<=mid && arr[i]<=arr[j])++i;//arr[i]<=arr[j]，有等号，保持稳定
		while(j<=high && arr[j]<arr[i]) //arr[j]<arr[i]，没有等号，保持稳定
		{
			++j;
			++step;
		}
		LeftShift(arr,i,j-1,step);//注意是j-1
		i = i + step;
	}
}


void MergeSort(int *arr,int start,int end)
{
	assert(arr && start>=0 && end>=0);

	if(start>=end) return;

	int mid = (start + end)>>1;
	MergeSort(arr,start,mid);
	MergeSort(arr,mid+1,end);
	Merge(arr,start,mid,end);
}

int main()
{
	const int SIZE = 7;
	int arr[] = {0,1,2,3,4,5,6};

	PrintArr(arr,SIZE);
	MergeSort(arr,0,SIZE-1);
	PrintArr(arr,SIZE);
	
	system("pause");
	return 0;
}