A Brief Introduction to Multiset[STL]
基础
multiset是<set>库中一个非常有用的类型，它可以看成一个序列，插入一个数，删除一个数都能够在O(logn)的时间内完成，而且他能时刻保证序列中的数是有序的，而且序列中可以存在重复的数。
我们通过一个程序来看如何使用multiset。
#include <string>
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int main(){
int x;
scanf("%d",&x);
multiset<int>h;//初始h为空
while(x!=0){
h.insert(x);//将x插入h中
scanf("%d",&x);
}
while(!h.empty()){
__typeof(h.begin()) c=h.begin();//c指向h序列中第一个元素的地址，第一个元素是最小的元素
printf("%d ",*c);
h.erase(c);//从h序列中将c指向的元素删除
}
}
对于输入数据32 61 12 2 12 0,该程序的输出是2 12 12 32 61。
当要在h中插入一个数x时，语法为h.insert(x);
当在h中删除指针c指向的元素*c时，语法为h.erase(c)。
注意，如果我们把h.erase(c)写成h.erase(*c),那么该语句就会把h中所有和*c相等的元素都删掉
如果要查找最大的元素并赋值给k，语法是
int k=*(h.end()--);
end 指向 just beyond the last element
如果要想知道当前序列中比k大的元素最小的是多少，那么可以这样
int p=*(h.upper_bound(k));
其中h.upper_bound(k)表示比 k 大的最小的数的地址。
不光是int类型，multiset还可以存储其他的类型诸如 string类型，结构(struct或class)类型。而我们一般在编程当中遇到的问题经常用到多关键字的类型，即struct或class。
例如下面的例子：
struct rec{
int x,y;
};
multiset<rec>h;
以上的代码是没有任何用处的，因为multiset并不知道如何去比较一个自定义的多关键字类型。
我们可以定义multiset里面rec类型变量之间的小于关系的含义（这里以x为第一关键字为例），具体过程如下：
我们定义一个比较类cmp，cmp内部的operator函数的作用是比较rec类型a和b的大小(以x为第一关键字，y为第二关键字)：
struct cmp{
bool operator()(const rec&a,const rec&b){
return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;
}
};
此时rec以及multiset的定义部分完整代码可参考如下：
struct rec{
int x,y;
};
struct cmp{
bool operator()(const rec&a,const rec&b){
return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;
}
};
multiset<rec,cmp>h;
通过以上代码，我们就能建立一个集合h使得该集合能够存储和排序多关键字类型
我们来看一个小应用：求从一个点到另一个点的最短路长度，边都是正权。
正权边的最短路问题可以用dijkstra算法来解决，而优化dijkstra算法可以用heap。这里我们来看如何用multiset实现dijkstra+heap。
以下代码省去了输入输出和图的建立。我们光看求最短路的部分。
y代表图中点的编号，而x则代表当前点y与源点的最短距离。
d[0]=0;//源点是0
rec a;
a.x=0;
a.y=0;
h.insert(a);
while(!h.empty()){//维护已扩展的点距离由小到大
__typeof(h.begin()) c = h.begin();
rec t = (*c);
h.erase(c);
for(int i=tail[t.y];i;i=next[i]){//前向星存边
int j = p[i];
rec a;
if(d[j]==-1){//d[j]==-1表示j还没有被访问
d[j] = t.x+w[i];//扩展
a.x = d[j];
a.y = j;
h.insert(a);//加入堆
}
else if(d[j] > t.x + w[i])
{//松弛操作(因为需要删除,所以是否访问过要分情况处理)
a.x = d[j];
a.y = j;//先构造旧的a, 用来找到a
c = h.upper_bound(a);
c--;
h.erase(c);//删掉旧的a
a.x = t.x + w[i];
d[j] = a.x;
h.insert(a);//插入新的a
}
}
}
有了multiset类型，我们就不用再去写平衡树一类的东西了，从而大大降低了编程复杂度.
方法
begin() //返回指向第一个元素的迭代器 clear() //清除所有元素 count() //返回某个值元素的个数 empty() //如果集合为空，返回true end() //返回指向最后一个元素之后的迭代器，不是最后一个元素 erase() //删除集合中的元素 find() //返回一个指向被查找到元素的迭代器 insert() //在集合中插入元素 upper_bound() //返回大于某个值元素的迭代器 lower_bound() //返回指向大于（或等于）某值的第一个元素的迭代器 rbegin() //返回指向集合中最后一个元素的反向迭代器 rend() //返回指向集合中第一个元素的反向迭代器 size() //集合中元素的数目 equal_range() //返回集合中与给定值相等的上下限的两个迭代器 get_allocator() //返回集合的分配器 key_comp() //返回一个用于比较元素键值的函数 value_comp() //返回一个用于比较元素值的函数 max_size() //返回集合能容纳的元素的最大限值 swap() //交换两个集合变量
关于反向迭代器(随后添加超链接)
集合操作
std::set_intersection();std::set_union() ;std::set_difference();std::set_symmetric_difference();
struct compare{bool operator ()(string s1,string s2){return s1>s2;}///自定义仿函数};
转自百度, 有改动.
