蓝桥杯算法题：开心

https://www.lanqiao.cn/problems/3824/learning

eg: n = 1234, k = 2
可以简单的列出这些选项：
● 1 + 2 + 34
● 1 + 23 + 4
● 12 + 3 + 4

利用 DFS 和回溯的思想，程序推导如下：
将 n 分成左右两部分，l 表示 left 左侧的值，r 表示 right 右侧的值。先将 l 加入 res，再将 r 作为新的 n 进入下一次 dfs，同时 k - 1。每次 dfs 结束后将 res - l，准备新的选择。如果 k == 0 表示没有多余的 '+' 号，本轮 dfs 结束，将剩下的数全部加入 res，再计算完 max 和 min 后，减掉刚刚加入的值。

dfs(1234, 2):
情况 1：1 + 2 + 34
n = 1234, k = 2
=> l = 1, r = 234, res =1, dfs(234, 1)
n = 234, k = 1
=> l = 2, r = 34, res = 3, dfs(34, 0)
n = 34, k = 0
=> res = 37, max = 37, min = 37, return
回溯：
res = 3
res = 1
情况 2：1 + 23 + 4
继续：
n = 234, k = 1
=> l = 23, r = 4, res = 24, dsf(4, 0)
n = 4, k = 0
=> res = 28, max = 37, min = 28, return
回溯：
res = 24
res = 1
res = 0
情况 3：12 + 3 + 4
继续：
n = 1234, k = 2
=> l = 12, r = 34, res = 12, dfs(34, 1)
n = 34, k = 1
=> l = 3, r = 4, res = 15, dfs(4, 0)
n = 4, k = 0
=> res = 19, max = 37, min = 19
结束

提醒：
如果用除法和取模获取 l 和 r，是不对的。
例如：n = 10000, k = 2。最终答案应该是 100 - 1 = 99。
如果使用取模获取 r，那么不管右侧剩下多少 0，最终 r 都为 0。这样做只考虑了数值而忽略了位数。
将 n 转为字符串可以准确的获取位数和数值。使用 substring 截取获得 l 和 r，使用 parseLong 转换为数值，再计算 res。

import java.util.Scanner;

public class Main {

    private static long max = Long.MIN_VALUE;
    private static long min = Long.MAX_VALUE;
    private static long res;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        String n = scanner.next();
        int k = scanner.nextInt();

        dfs(n, k);

        System.out.println(max - min);

        scanner.close();
    }

    private static void dfs(String s, int k) {
        if (k == 0) {
            long n = Long.parseLong(s);
            res += n;
            max = Math.max(max, res);
            min = Math.min(min, res);
            res -= n;
            return;
        }

        for (int i = 0; s.length() - i - 1 >= k; i++) {
            String l = s.substring(0, i + 1);
            String r = s.substring(i + 1);
            long n = Long.parseLong(l);
            res += n;
            dfs(r, k - 1);
            res -= n;
        }
    }

}