C语言 冒泡排序

一、算法描述

比较相邻两个元素，如果第一个比第二个大则交换两个值。遍历所有的元素，每一次都会将未排序序列中最大的元素放在后面。假设数组有 n 个元素，那么需要遍历 n - 1 次，因为剩下的一个元素一定是最小的，无需再遍历一次。因此需要两层循环，第一层是遍历次数，第二层是遍历未排序数组。

动图如下：

黄色部分表示已排好序的数组，蓝色部分表示未排序数组

核心代码如下：

/**
 * @brief 冒泡排序
 * 
 * @param arr 待排序的数组
 * @param size 数组大小
 */
static void bubble_sort(int *arr, int size)
{
	for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
		bool swapped = false; // 设置标记，用于检查是否已排好序
		for (int j = 0; j < size - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				swap(arr + j, arr + j + 1);
				swapped = true;
			}
		if (!swapped) // 未交换则排序完毕，跳出循环
			break;
	}
}

布尔值 swapped 是一种优化手段，在每次遍历未排序数组之前将其设置为 false 表示还未交换。如果遍历完未排序数组之后其值还是 false 则表示遍历过程种没有发生交换，也就是说数组已经有序，无需再次遍历，跳出循环。

二、算法分析

• 时间复杂度：O(N²)，两层循环
• 空间复杂度：O(1)，交换元素时只用了一个临时变量
• 最好情况：O(N)，有序数组遍历一次后 swapped 为 false 退出循环
• 最坏情况：O(N²)，数组倒序
• 稳定性：稳定，比较两个元素大小时不包括元素相等的情况，故相等元素的相对位置不变

三、完整代码

/**
 * @file bubble_sort.c
 * @date 2022-01-16
 * @author Pineapple (pineapple_cpp@163.com)
 * 
 * @brief 冒泡排序
 */
 
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
 
/**
 * @brief 交换函数
 * 
 * @param left 左边的元素
 * @param right 右边的元素
 */
static inline void swap(int *left, int *right)
{
	int temp = *left;
	*left = *right;
	*right = temp;
}
 
/**
 * @brief 冒泡排序
 * 
 * @param arr 待排序的数组
 * @param size 数组大小
 */
static void bubble_sort(int *arr, int size)
{
	for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
		bool swapped = false; // 设置标记，用于检查是否已排好序
		for (int j = 0; j < size - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				swap(arr + j, arr + j + 1);
				swapped = true;
			}
		if (!swapped) // 未交换则排序完毕，跳出循环
			break;
	}
}
 
/**
 * @brief 测试函数
 * 
 */
static void test()
{
	const int size = rand() % 500; // 生成随机数组大小
	int *arr = (int *)calloc(size, sizeof(int));
 
	// 生成范围 -50 到 49 的随机数组
	for (int i = 0; i < size; i++)
		arr[i] = rand() % 100 - 50;
 
	bubble_sort(arr, size);
 
	for (int i = 0; i < size - 1; i++)
		assert(arr[i] <= arr[i + 1]);
 
	free(arr);
}
 
int main(void)
{
	srand(time(NULL));
	test();
	return 0;
}

参考：

• https://github.com/TheAlgorithms/C/blob/master/sorting/bubble_sort_2.c
• https://www.bookstack.cn/read/JS-Sorting-Algorithm/1.bubbleSort.md

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