05 2023 档案
摘要：1.问题描述求13的13次方的最后三位数。2.问题分析 许多初学者看到本题最容易想到的方法就是：将13累乘13次后截取最后三位即可。但是计算机中存储的整数有一定的范围，超出某范围将不能正确表示，所以用这种算法不可能得到正确的结果。实际上，题目仅要求后三位的值，完全没有必要把13的13次方完全求出来。
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摘要：一、问题描述 阿姆斯特朗数：如果一个整数等于其各位数字立方和，，则称该数为阿姆斯特朗数也称自恋数。如：407=4×4×4 + 7×7×7。求1000内所有的阿姆斯特朗数。 二、设计思路 ① 分离出个位数，算术表达式为：j=i%10。 ② 分离出十位数，算术表达式为：k=i/10%10。 ③ 分离出百
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摘要：一、问题描述 水仙花数是指一个3位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身，例如：13+53+3^3=153。输出所有的水仙花数。 二、设计思路 “水仙花数”是指满足某一条件的三位数，根据这一信息可以确定整数的取值范围是100~999。对应的循环条件如下:for ( n=100;n<1000;n
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摘要：一、问题描述 打印所有不超过n（取n<256）的其平方具有对称性质的数（也称回文数）。 二、设计思路 对于要判定的数n，计算出其平方后(存于a)，按照“回文数”的定义要将最高位与最低位、次高位与次低位······进行比较，若彼此相等则为回文数。此算法需要知道平方数的位数，再一一将每一位分解、比较，此
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摘要：一、问题描述 自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数，如25*25=625，76*76=5776.要求求出一定范围内的所有自守数。求100000以内的自守数 二、设计思路 若采用“求出一个数的平方后再截取最后相应位数”的方法显然是不可取的，因为计算机无法表示过大的整数。分析手工方式下整数平
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摘要：一、问题描述 如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B；且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。 二、设计思路 1、定义变量i,a,b,n。从a开始第一层循环a=1;a<=3000;a++. 2、在a<3000成立的条
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摘要：一、问题描述求某一范围内完数的个数。如果一个数等于它的因子之和，则称该数为“完数”(或“完全数”)。例如，6的因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此6是“完数”。二、问题分析根据完数的定义，解决本题的关键是计算出所选取的整数i(i的取值范围不固定)的因子(因子就是所有可以整除这个数的数)，将各因子
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摘要：一、问题描述 用5元人民币兑换成1元、5角和1角硬币，有多少种不同的兑换方法？ 二·、设计思路 1.根据题意，可将问题转换为解不定方程。设x，y，z分别表示待兑换的1元，5角和1角的硬笔所需要的钱数，则可得到如下方程x+y+z=50. 2.其中x取值可能为{0，10，20，30，40，50}，y取值
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摘要：一、问题描述 一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数(即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的)，为95859。两小时后里程表上出现了一个新的对称数，该数仍为五位数。问该车的速度是多少?新的对称数是多少?二、问题分析 根据题意，司机在上午10点看到里程表上的读数是
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摘要：一、问题描述相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的。舍罕王十分喜爱象棋，决定让宰相自己选择何种赏赐。这位聪明的宰相指着8×8共64格的象棋棋盘说：陛下，请您赏给我一些麦子吧。就在棋盘的第1格中放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，以后每一格都比前一格增加一倍，依此放完棋盘上64格，我就感激不尽了
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摘要：1.问题描述马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人。2.问题分析根据该问题的描述，可将该问题抽象为一个不定方程组。
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摘要：1.问题描述爱因斯坦出了一道这样的数学题:有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若 每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。 只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数能满足?2.问题分析根据题意，用变量x表示阶梯数，则阶梯数x 应该满
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摘要：一、问题描述： 给定一个M进制的数x，实现对x向任意的一个非M进制的数的转换 二、问题分析：掌握不同数制间的转换关系是解决问题的关键，这里所说的数制一般包括二进制、八进制、十六进制及十进制。除了不同的数制还有下面几个必须要了解的概念。基数:在一种数制中，只能使用一组固定的数字来表示数的大小。这组固定
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摘要：一、问题描述:10个小孩围成一圈分糖果，老师分给第1个小孩10块，第2个小孩2块，第3个小孩8块，第4个小孩22块，第5个小孩16块第6个小孩4块,第7个小孩10块，第8个小孩6块，第9个小孩14块，第10个小孩20块。然后所有的小孩同时将手中的糖分一半给右边的小孩:糖块数为奇数的人可向老师要一块。
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