数制转换

一、问题描述：

给定一个M进制的数x，实现对x向任意的一个非M进制的数的转换

二、问题分析：
掌握不同数制间的转换关系是解决问题的关键，这里所说的数制一般包括二进制、八进制、十六进制及十进制。除了不同的数制还有下面几个必须要了解的概念。基数:在一种数制中，只能使用一组固定的数字来表示数的大小。这组固定的数字的个数就称为该计数制的基数(Base)。如十进制的基数为10，二进制的基数为2等。权:又称为位权或权值，即每一个数位都有一个固定的基值与之相对应，称之为权。如十进制的个位对应的权值为 1(10，十位对应的权值为 10(10)，百位对应的权值为100(102)，对于一个 M 进制的数来说，小数点左边各位上对应的权值从右到左分别为基数的0次方、基数的1次方、基数的2 次方等，对于小数点右边各位上对应的权值从左到
右分别为基数的-1 次方、基数的-2 次方等。二进制、八进制、十六进制向十进制转换:按权展开相加。十进制转换成二进制、八进制、十六进制:整数部分除以基数取余数(取余的方向为从后向前);小数部分乘以基数取整数(取整的方向为从前向后)。二进制、八进制、十六进制相互转换:先转换成十进制再转换成其他进制:或者按照其对应关系进行转换(三位二进制数对应一位八进制数，四位二进制数对应一位十六进制数)。本题按照前一种转换方式进行编程。

三、代码实现

#include<stdio.h>
#define MAXCHAR 101
int char_to_num(char ch);
char  num_to_char(int num);
long source_to_decimal(char temp[],int source);
int decimal_to_object(char temp[],long decimal_num,int object);
void output(char temp[],int length);
int main()
{
    int source;
    int object;
    int length;
    long decimal_num;
    char temp[MAXCHAR];
    int flag=1;
    while(flag)
    {
        printf("转换前的数是：");
        scanf("%s",&temp);
        printf("转换前的数制为：");
        scanf("%d",&source);
        printf("转换后的数制为：");
        scanf("%d",&object);
        printf("转换后的数是：");
        decimal_num=source_to_decimal(temp,source);
        length=decimal_to_object(temp,decimal_num,object);
        output(temp,length);
        printf("继续请输入1，否则请输入0:\n");
        scanf("%d",&flag);

    }
}
int char_to_num(char ch)
{
    if(ch>='0'&&ch<='9')
        return ch-'0';
    else
        return ch-'A'+10;
}
char num_to_char(int num)
{
    if(num<=9&&num>=0)
        return (char)('0'+num-0);
    else
        return  (char)('A'+num-10);
}
long source_to_decimal(char temp[],int source)
{
    long decimal_num=0;
    int length;
    int i;
    for(i=0;temp[i]!='\0';i++);
    length=i;
    for(i=0;i<=length-1;i++)
        decimal_num=(decimal_num*source)+char_to_num(temp[i]);
    return decimal_num;
}
int decimal_to_object(char temp[],long decimal_num,int object)
{
    int i=0;
    while(decimal_num)
    {
        temp[i]=num_to_char(decimal_num%object);
        decimal_num=decimal_num/object;
        i++;
    }
    temp[i]='\0';
    return i;
    }
    void  output(char temp[],int length)
    {
        int i;
        for(i=length-1;i>=0;i--)
            printf("%c",temp[i]);
        printf("\n");
    }