常见排序算法基于JS的实现
一：冒泡排序
1. 原理
a. 从头开始比较相邻的两个待排序元素，如果前面元素大于后面元素，就将二个元素位置互换
b. 这样对序列的第0个元素到n-1个元素进行一次遍历后，最大的一个元素就“沉”到序列的最后位置（第n-1个位置，n为待排序元素个数）
c．排除此次排序最后面的那个元素(n=n-1)，继续对剩余序列重复前面两步
d. 当(n= n-1)=0时，排序完成
2. 具体实现
以如下待排序序列为例：
到此，第一次冒泡完成，最大值7冒泡到最后面。
然后继续对除最后元素（7）外的序列进行冒泡排序。具体实现如下：
/** * 冒泡排序 * @param {Array} arr - 整型数组 * @returns {Array} ret - 排好序的数组 */ function bubbleSort(arr) { var n = arr.length, i = 0, temp; while(--n) { while (i < n) { // 如果前一个数大于后一个数，则互换位置 if(arr[i] > arr[i+1]) { temp = arr[i]; arr[i] = arr[i+1]; arr[i+1] = temp; } i++; } // 每次冒泡完成后，将i复位 i = 0; } return arr; } // 基于qunit的测试 test('bubble-sort', function () { var arr1 = [6,2,4,3]; var arr2 = [28,13,4,19,10]; var arr3 = [2,3,2,4,2,5]; propEqual(bubbleSort(arr1), [2,3,4,6]); propEqual(bubbleSort(arr2), [4,10,13,19,28]); propEqual(bubbleSort(arr3), [2,2,2,3,4,5]); });
二：选择排序
1. 原理
a. 首先在待排序序列中找到最小元素，放入储存有序序列中。同时从待排序序列中删除这个元素
b. 继续从未排序序列中找到最小元素，然后a步中的有序列序列中
c. 以此类推，直到待排序序列元素个数为0
2. 具体实现：
/** * 选择排序 * @param {Array} arr * @returns {Array} ret */ function selectionSort(arr) { var ret = [], min, i; while(arr.length) { // TODO 应该自己实现一个求数组中的最小值方法 min = Math.min.apply(null, arr); ret.push(min); // 从待排序数组中删除这个元素 arr.splice(arr.indexOf(min), 1); } return ret; } // qunit test('selection-sort', function () { var arr1 = [1,5,3,6,4,2]; var arr2 = [1,5,4,6,4,2]; propEqual(selectionSort(arr1), [1,2,3,4,5,6]); propEqual(selectionSort(arr2), [1,2,4,4,5,6]); });
三： 插入排序
1. 排序原理：
a. 从待排序序列第0个元素开始排序，该元素可以认为已经是有序的
b. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向左遍历
c. 如果已排序元素大于新元素，将该元素移到下一位置
d. 重复步骤c，直到找到一个已排序的元素，此元素不大于新元素；或者元素位于有有序序列开始位置
e. 将新元素插入到此元素后面
f. 重复步骤b~e,直接待排元素个数为0
2. 具体实现
/** * 插入排序 * @param {Array} arr * @returns {Array} ret */ function insertionSort(arr) { // 从1开始，因为一个元素的序列，始终是有序的 for(var i = 1, j; i < arr.length; i++) { j = i; // 保存待排序元素 v= arr[j]; // 如果有序序列中的元素大于待插入的元素，则有序列序列中的元素向后移动一个位置 // 向后移到一个位置，会覆盖待排序的元素，但我们前面有保存待排序元素，所以待排序元素不会丢失 // 同时，也留出一个位置，以插入待排序元素 // 直到找一个已经排序的元素，其不大于待排序元素，将待排序元素插入到这里。 // 如果遍历到有序序列的开始位置，也不存在一个元素不大于待排序元素，则将待排序元素插入到已经排序序列的开始 while(arr[j-1] > v) { arr[j] = arr[j-1]; j--; if(j === 0) { break; } } arr[j] = v; } return arr; } // qunit test('insertion-sort', function () { var arr1 = [1,5,3,6,4,2]; var arr2 = [1,5,4,6,4,2]; propEqual(insertionSort(arr1), [1,2,3,4,5,6]); propEqual(insertionSort(arr2), [1,2,4,4,5,6]); });
四：希尔排序
1. 排序原理：
a. 设定一个间距d，将待排序序列分组
b. 对分组使用插入排序
c. 改变d, 再次分组
d. 再次对上面的分组使用插入排序
e. 重复上面的步骤，直至d为1，并进行最后一次插入排序，得到排好序的序列
2. 具体实现
希尔排序过程中，涉及到选择一组间距序列，这个序列叫叫希尔增量。希尔增量的奥妙以后有时间再研究。
/** * 希尔排序 * @param {Array} arr * @returns {Array} */ function shellSort(arr) { // 动态取得一个希尔增量 var N = arr.length; var h = 1; var i, j, v; // 产生希尔增量序列第一个值 while (h < N / 3) { h = 3 * h + 1; // ① } // 对分组使用插入排序，同时改变希尔增量值，直到其为1，并进行最后一次插入排序，得到有序序列 // 第一次插入排序，都是可以将待排序序列排成有序序列的 // 不停运用插入排序，其实是减少了元素在排序过程中移动的次数 while (h >= 1) { for (i = 1; i < arr.length; i++) { j = i; v = arr[j]; while (j > 0 && arr[j - 1] > v) { arr[j] = arr[j - 1]; j--; } arr[j] = v; } h = (h - 1) / 3; // 从①可以保证，肯定能除尽的 } return arr; } // qunit test('shell-sort', function () { var arr1 = [1,5,3,6,4,2,22,34,11,12,45]; var arr2 = [1,5,4,6,4,2]; propEqual(shellSort(arr1), [1,2,3,4,5,6,11,12,22,34,45]); propEqual(shellSort(arr2), [1,2,4,4,5,6]); });
五. 归并排序
1. 排序原理：
归并排序主要分两步：
a. 分组
对待排序序列按二分法分成两个小序列，并一直递归下去，直到序列长度为1（长度为1 的序列是有序的）
b. 合并
将排好序的数组合并成有序数列，最后得到排序结果
2. 具体实现
// 归并排序 function mergetSort(arr) { if(arr.length === 1) { return arr; } var leftArr = arr.slice(0, Math.floor(arr.length / 2)); var rightArr = arr.slice(leftArr.length); // 递归 return merge(mergetSort(leftArr), mergetSort(rightArr)); // 合并有序序列 function merge(arrLeft, arrRight) { var indexLeft = 0, indexRight = 0, sl = arrLeft.length, sr = arrRight.length, ret = []; while(true) { if(indexLeft < sl && indexRight < sr) { if(arrLeft[indexLeft] < arrRight[indexRight]) { ret.push(arrLeft[indexLeft]); indexLeft++; } else { ret.push(arrRight[indexRight]); indexRight++; } } else { if(indexLeft < indexRight) { ret = ret.concat(arrLeft.slice(indexLeft)); } else { ret = ret.concat(arrRight.slice(indexRight)); } break; } } return ret; } } // qunit test('merge-sort', function () { var arr1 = [28,13,4,19,10]; var arr2 = [1,5,4,6,4,2]; propEqual(mergetSort(arr1), [4,10,13,19,28]); propEqual(mergetSort(arr2), [1,2,4,4,5,6]); });
六： 快速排序
1. 排序原理
a. 从序列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
b. 重新排序序列，所有元素比基准值小的元素摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准后面
c. 把新得到的序列再通过上面的方法排序。当序列长度为1或0时结束递归
2. 具体实现
// 快速排序 function quickSort(arr) { var pivot = arr[0]; var i = 1; var leftArr= [], rightArr = []; if(arr.length === 0) { return []; } if(arr.length === 1) { return arr; } for(; i < arr.length; i++) { if(arr[i] < pivot) { leftArr.push(arr[i]); } else { rightArr.push(arr[i]); } } return quickSort(leftArr).concat(pivot, quickSort(rightArr)); } // qunit test('quick-sort', function () { var arr1 = [6,2,4,3]; var arr2 = [28,13,4,19,10]; var arr3 = [4,1,7,3,5,2,6]; propEqual((quickSort(arr1)), [2,3,4,6]); propEqual(quickSort(arr2), [4,10,13,19,28]); propEqual(quickSort(arr3), [1,2,3,4,5,6,7]); });
小结：
本文把常见的排序算法（冒泡，选择，插入，希尔，归并，快速排序）基于JS实现了一遍，练习一下算法，还是有助于提高编程思维的。比如求一个数组的最大值。我们知道可以这样：
var max = Math.min.applu(null, arr)
但是浏览器内部是怎么实现的呢，又或者假设浏览器没提供这个方法，我们自己怎么做呢？其实通过一次向左冒泡就可以得到最小值：
function getMinValue(arr) { var i = arr.length, j; j = i; while(--j) { if(arr[j - 1] > arr[j]) { arr[j - 1] = [arr[j - 1], arr[j]]; arr[j] = arr[j - 1][0]; arr[j- 1] = arr[j - 1][1]; } } // 返回最小值 return arr[0]; }
